最近，某個重要的同學在學習系統動力學，於是也花了幾天學習了一下，今天找了篇簡單的paper，花了半天用Vensim建了下模，感受了下這個軟件以及系統動力學的妙處，感覺還是比較有趣的。本文主要介紹宋成舉等人的paper“基於系統動力學的哈爾濱市私人小汽車出行特徵建模分析”，並用Vensim復現了一下。 由於，我也是第一次使用這個軟件，所以文章有些觀點可能不正確，有些做法可能可以改進，還請大佬看到了給我留言，定當改正，謝謝！
1、文章概述
這篇文章是用vensim軟件來對哈爾濱的私人小汽車出行特徵隨着時間的推進的演化過程的分析，首先文章定型描述了下對小汽車出行特性的影響因素，這爲因果迴路圖的構建打下了基礎，繼而就繪製出了因果迴路圖如下所示：
進而再更進一步地分析上述因果迴路圖如何用一些定量化的指標來量化。文章給出了具體的因果迴路圖和流量存量圖如下所示：
有了這個圖就可以使用Vensim進行建模了，但是還沒有結束，因爲光有模型是不行的，還要有equation和賦值這一個關鍵的步驟。
文章給出了一些關鍵的結構公式和初始值：
理論上接下來我們就可以復現文章的內容了。
2、Vensim建模
關於Vensim軟件大家可以看B站的視頻學習下，老師講得非常得仔細，看一遍就可以操作了。傳送門。
2.1因果迴路圖和流量存量圖構建
我使用Vensim軟件進行了建模，結果如下：
這個模型和paper中的模型有一點不一樣，主要是我加入了一些“中轉變量”和“協調量綱”等一些量，因爲units check無法通過，所以加了一些輔助變量來調整量綱。後續也會繼續對量綱問題進行一個說明。
2.2結構等式輸入和賦值（量綱不匹配問題說明及解決方法）
論文裏給出了一些結構等式，但是還有很多變量沒有給出初始值和結構等式，於是我就按照定性的理解自己大致給了些等式，這些等式往往是經驗公式，因此量綱是不一定會完全統一的。 也就是說經驗性公式可能無法通過unit check，那是不是說軟件就不好呢？那也不是，因爲實際上經驗性公式也是需要去對齊量綱的（使得等式兩邊的量綱一致），怎麼做呢？就是引入一些係數，藉助這些係數來調整量綱，在本例子中，我懶得去一個個命名這些係數了，於是就叫做“調整量綱”、“中轉變量”之類的名字了，其實它們便是經驗公式的係數了。 此外，我還發現了一個這個軟件的漏洞，比如我通過計算會得出下面的一個單位“億元/萬人”，其實這個單位就是“萬元/人”，但是由於有些變量我的單位取爲“億元”，有些變量我的單位取爲“萬人”，因此如果想要通過unit check就只能取爲“億元/萬人”這樣的單位了，這個我沒想到更好的解決辦法。此外，我還有一個想法，其實爲了簡單起見，我們可以把所有的變量都設爲dmnl，也就是無量綱（其中有幾個需要設爲dmnl.time unit），這樣就一定會通過unit check了。當然這種做法是不推薦，也是毫無意義的，因爲unit check本來就是一種檢驗正確性的機制，逃避這種機制就等於增加了錯誤機率，而且其實unit check即使不通過也是可以進行simulink的，而且對結果是沒有影響的，但是也不推薦，因爲量綱不正確，往往意味着存在一些bug。不過，有時候，存在上面提到的問題，也就是對於一個經驗性公式，我們懶得定義係數了，這時如果確保公式是沒問題的，也可以忽略這個unit does not match的問題，有時候，還有下面的問題，我們使用了Y = IN(X)，而X是有量綱的，這時unit check也會報錯的，說是IN函數不允許有量綱的值作爲輸入，但是我們也懶得去定義一個係數去除X的量綱了，那麼這時也可以忽略這個unit does not match的問題，總之還是具體問題具體分析吧。
2.3仿真結果展示
下面4張圖也就是4個level variable的仿真結果，單位可能有一些問題，因爲論文裏少了很多變量初值和等式的說明，然後自己在做的時候又有點急，所以單位很多就去掉了，爲了通過unit check。但是總的來說應該是沒問題，圖形趨勢應該說也是符合圖形的信息反饋的。不過和文章的結果還是有一些出入。對於文章的結論說實話我是存疑的，尤其是私人小汽車總量，從流圖中我們可以知道私人小汽車總量《-私家車增長量《-私家車增長率《-人均GDP《-GDP and 主城區人口，一般來說人均GDP肯定是遞增的，不可能遞減，要不然經濟就衰退了，私家車增長率也肯定是遞增的，進而私家車增長量也肯定是遞增的，最後私家車總量也肯定是遞增的，也就是我仿真出來的圖，出現論文裏的先增後減我表示懷疑，除非是文章在私家車增長率和人均GDP這個function處做了一些修正，但是作者沒給出這個function，所以也就不得而知了。
論文中的結果。
3、Vensim模型獲取
參考文獻
宋成舉，薛大維，張鵬.基於系統動力學的哈爾濱市私人小汽車出行特徵建模分析[J]. 黑龍江工程學院學報. 2019年第3期