窗函數概念知識點統計

加窗函數的原則 

加窗函數時，應使窗函數頻譜的主瓣寬度應儘量窄，以獲得高的頻率分辨能力；旁瓣衰減應儘量大，以減少頻譜拖尾，但通常都不能同時滿足這兩個要求。各種窗的差別主要在於集中於主瓣的能量和分散在所有旁瓣的能量之比。

窗的選擇取決於分析的目標和被分析信號的類型。一般說，有效噪聲頻帶越寬，頻率分辨能力越差，越難於分清有相同幅值的鄰近頻率。選擇性（即分辨出強分量頻率鄰近的弱分量的能力）的提高與旁瓣的衰減率有關。通常，有效噪聲帶寬窄的窗，其旁瓣的衰減率較低，因此窗的選擇是在二者中取折衷。

因而，窗函數的選擇一般原則如下：

1. 如果截斷的信號仍爲週期信號，則不存在泄漏，無須加窗，相當於加矩形窗。

2. 如果信號是隨機信號或者未知信號，或者有多個頻率分量，測試關注的是頻率點而非能量大小，建議選擇漢寧窗，像LMS Test.Lab中默認加的就是漢寧窗。

3. 對於校準目的，則要求幅值精確，平頂窗是個不錯的選擇。

4. 如果同時要求幅值精度和頻率精度，可選擇凱塞窗。

5. 如果檢測兩個頻率相近、幅值不同的信號，建議用布萊克曼窗。

6. 錘擊法試驗力信號加力窗，響應可加指數窗。

各類窗函數的恢復係數

幅值和能量修正總結：
1：窗函數會降低信號的幅值和能量，需要進行修正；
2：在頻域，需要對每條譜線進行修正，不能同時應用能量修正與幅值修正，只能按一種方式進行修正；
3：修正通過乘以相應的修正因子實現；
4：在Test.Lab中頻譜、線性自功率譜、功率譜默認採用幅值修正；功率譜密度PSD默認採用能量修正；
5：計算RMS時，總是考慮能量修正，即使應用了幅值修正。

1：什麼是信號泄露：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5NTM0MTQwNA==&mid=2247484164&idx=1&sn=fdaf2164306a9ca4166c2aa8713cacc5&scene=21#wechat_redirect

2.何時、何地應用何種的窗函數? https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5NTM0MTQwNA==&mid=2247484189&idx=1&sn=78af69208296935021da913200ff272d&scene=21#wechat_redirect

3.簡單總結FFT變換的幅值和能量校正  https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5NTM0MTQwNA==&mid=2247483867&idx=1&sn=1f12b5bce5533b75ee20e0503f089800&scene=21#wechat_redirect

4.理解FFT分析的加窗和重疊 https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5NTM0MTQwNA==&mid=2247483766&idx=1&sn=6c0a6866850682238b55880c9b1430a3&scene=21#wechat_redirect

5.01.04：錘擊測試使用指數窗會引起什麼問題嗎？  https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5NTM0MTQwNA==&mid=2247484841&idx=1&sn=c1ef7a7641d020486bc37124511c5afd&chksm=ec54599adb23d08c0b7d20ef219e08906d2258b56e35f6517200c1518effe9bab2362d74c07c&scene=21#wechat_redirect

（作者：linmue-譚祥軍 鏈接：https://www.zhihu.com/question/50402321/answer/144988327 來源：知乎）