Codeforces Round #629 (Div. 3) F. Make k Equal(思維題-枚舉+尺取+貪心)

題目

給一個長度爲n(n<=2e5)的數組a[](ai<=1e9)和一個數k(k<=n)，

一次移動中，你可以選擇以下兩個操作中的一個，

①選擇當前數組中最小的元素x，令x=x+1

②選擇當前數組中最大的元素y，令y=y-1

求最小次數，使得a[]中有至少k個元素相等

思路來源

PinkRabbit兔隊的講解 

https://www.bilibili.com/video/BV1Nz411b7ii

題解

此題的樣例比較具有提示性，提示該值既可能是從兩邊湊的，也可能只是從一邊湊的

思路還算比較清晰，主要是貪心的思想，分幾種情況討論，得到最優解

 

首先特判出現次數已經>=k的情形，否則把值按出現次數歸一下類

如果最終解可以是一個沒出現過的值，說明有一段值的操作次數均爲最小，總可以移動使之與某個端點重合

 

枚舉最終值ai的位置i，最優解必是以下情況中的其一

①把小於ai的所有值先升到ai-1，然後取ai還需的個數

②把大於ai的所有值先降到ai+1，然後取ai還需的個數

③把小於ai的所有值先升到ai-1，把大於ai的所有值先降到ai+1，然後取ai還需的個數

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long ll;
typedef double db; 
#define fi first
#define se second 
#define pb push_back
#define vi vector<int>
#define SZ(x) (int)(x.size())
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
ll modpow(ll x,ll n,ll mod){ll res=1;for(;n;n>>=1,x=x*x%mod)if(n&1)res=res*x%mod;return res;} 
const db eps=1e-8,PI=acos(-1.0);
const int N=2e5+10,M=1e6+10,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;//998244353
int n,k,a[N],id;
ll ans[N],v[N],c[N];
int main(){
	int T=1;
//	sci(T); 
	rep(ca,1,T){
		sci(n),sci(k);
		rep(i,1,n){
			sci(a[i]);
		}
		sort(a+1,a+n+1);
		map<int,int>mp;
		rep(i,1,n){
			mp[a[i]]++;
			if(mp[a[i]]>=k)return 0*puts("0");
		}
		for(auto &x:mp){
			id++;
			v[id]=x.fi;
			c[id]=x.se;
		}
		ll now=0,sum=0;//now個數 和爲sum 
		rep(i,1,id){
			ans[i]+=(v[i]-1)*now-sum;//左側都升到v-1 
			sum+=v[i]*c[i];
			now+=c[i];
		}
		now=0;sum=0; 
		per(i,id,1){
			ans[i]+=sum-(v[i]+1)*now;//右側都降到v+1 
			sum+=v[i]*c[i];
			now+=c[i];
		} 
		rep(i,1,id){//最後k-c[i]個數從兩邊都取 
			ans[i]+=k-c[i];
		}
		ll ans1=0,ans2=0;
		int pos=k;
		while(pos+1<=n&&a[pos+1]==a[pos])pos++; 
		rep(i,1,pos){//必加到v-1 先都加到v 再退回去一部分 
			ans1+=a[pos]-a[i];
		}
		ans1-=pos-k;
		pos=n+1-k;
		while(pos-1>=1&&a[pos-1]==a[pos])pos--;
		per(i,n,pos){
			ans2+=a[i]-a[pos];
		}
		ans2-=(n+1-pos)-k;
//		printf("ans1:%lld ans2:%lld\n",ans1,ans2);
		printf("%lld\n",min(*min_element(ans+1,ans+id+1),min(ans1,ans2)));
	}
	return 0;
}