cf 545c （dp或者貪心）

Woodcutters

題目的vj地址
題目原地址

題意：

本題要你砍樹，求出一種砍樹最多的做法。樹倒後，不能和之前的樹發生重疊，也不能和沒倒的樹相撞。

反思：

1. 分類時老是漏情況。
2. dp時初始化很重要，這題因爲考了兩次，這次就掌握吧。

AC（貪心做法）

貪心的把

1. 當前樹往左砍，能砍，pre=x【i】；
2. 如果砍不了，看能不能右砍，
   1）可以右砍，就pre=x【i】+h【i】；
   2）不能砍的話，就pre=x【i】（因爲一棵樹不能倒在樹上，也不能和之前的樹重疊）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define For(i,x,y) for(int i=(x); i<=(y); i++)
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x7fffffff;
struct point
{
    int x,a;
}p[maxn];
bool cmp(point t1, point t2)
{
    return t1.x<t2.x;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    int pre=-INF,ans=0;
    For(i,1,n)cin>>p[i].x>>p[i].a;
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    p[n+1].x=INF,p[n+1].a=INF;
    For(i,1,n)
    {
       if(p[i].x-p[i].a>pre)pre=p[i].x,ans++;
       else
       {
           if(p[i].x+p[i].a<p[i+1].x)
           {
            ans++;
            pre=p[i].x+p[i].a;
           }
           else pre=p[i].x;
       }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

AC（dp）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define For(i,x,y) for(int i=(x); i<=(y); i++)
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int h[maxn],x[maxn];
int dp[maxn][3];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
   For(i,1,n)cin>>x[i]>>h[i];
   x[n+1]=0x7fffffff;
   //初始化
   dp[1][0]=1;
   dp[1][2]=0;
   if(x[1]+h[1]<x[2])dp[1][1]=1;
   For(i,2,n)
   {
       dp[i][2]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]));
       //dp[i][1]和dp[i][0]可能不會更新，但有不砍作爲中轉。
       //查看向左砍
       if(x[i]-h[i]>x[i-1])dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+1;//可以砍，查看i-1位置時的左砍和不砍
       if(x[i]-h[i]>x[i-1]+h[i-1])dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-1][1]+1);//如果i左砍，和i-1右砍不重合，那麼比較左砍的最優。
       //右砍
       if(x[i]+h[i]>=x[i+1])continue;//砍不了
       dp[i][1]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]))+1;//砍的了，更新右砍的最值
   }
   cout<<max(dp[n][0],max(dp[n][1],dp[n][2]))<<endl;
    return 0;
}