洛谷 P1020 導彈攔截(LIS)

題目描述
某國爲了防禦敵國的導彈襲擊，發展出一種導彈攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的導彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的導彈。

輸入導彈依次飛來的高度（雷達給出的高度數據是 \le 50000≤50000的正整數），計算這套系統最多能攔截多少導彈，如果要攔截所有導彈最少要配備多少套這種導彈攔截系統。

輸入格式

1行，若干個整數（個數 ≤100000）

輸出格式

2行，每行一個整數，第一個數字表示這套系統最多能攔截多少導彈，第二個數字表示如果要攔截所有導彈最少要配備多少套這種導彈攔截系統。

輸入輸出樣例
輸入 #1 複製

389 207 155 300 299 170 158 65

輸出 #1 複製

6
2

***dp算法(LIS)***

1.計算能攔截的最多導彈數（最長下降子序列，不一定連續，dp數組)
例如：389 207 155 300 299 170 158 65， dp起初所有值爲1
2
2 3
2 2 2
2 2 2 3
2 3 3 3 4
2 3 3 3 4 5
2 3 4 4 4 5 6
整個dp數組最大值就爲攔截導彈的最大數（即，最大下降子序列）
if(後邊數字<=前邊數字，j表示前邊，i表示後邊)
dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);

2.計算需要多少攔截器（dp2數組)
例如：389 207 155 300 299 170 158 65， dp2起初所有值爲1
1
1 1
1 2 2
1 2 2 2
1 1 2 2 2
1 1 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1
整個dp數組最大值就爲攔截導彈的最大數（有上升部分就可能需要加一個機器，看看前一個攔截器能不能攔，不能加一）
if(後邊數字>前邊數字，j表示前邊，i表示後邊)
dp2[i]=max(dp2[j]+1,dp2[i]);

#include <iostream>
#include"stdio.h"
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include"math.h"
using namespace std;
佐雪姐姐
int dp[100005],dp2[100005],a[100005];
int main(){
    int N=0,ans,ans2;
   // scanf("%d",&N);
        ans=1;
        ans2=1;
         while(cin>>a[N])
         N++;
         //N--;
        for(int i=0;i<N;++i){
            dp[i]=1;
            dp2[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                {
                    if(a[j]>=a[i])
                        dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
                    if(a[j]<a[i])
                        dp2[i]=max(dp2[j]+1,dp2[i]);
                    //printf("%d ",dp[i]);
                }
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
            ans2=max(ans2,dp2[i]);
            //printf("\n");
        }
        printf("%d\n%d",ans,ans2);
    return 0;
}

STL方法

upper_bound(l,l+cont,a[i],cmp()) -->在數組中找小於a[i]的數，cmp從大到小排列
lower_bound(f,f+con,a[i]）–>在數組中找到大於等於a[i]的數

#include <iostream>
#include"stdio.h"
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include"math.h"
using namespace std;
佐雪姐姐
int a[100005],f[100005],l[100005];
struct cmp{bool operator()(int a,int b){return a>b;}};
int main()
{
    int n=0;
    while(cin>>a[n])
    n++;
    //n--;
    //printf("%d\n",n);
    int con=0,cont=0;
    l[0]=f[0]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        //printf("--%d %d\n",l[cont],a[i]);
        if(l[cont]>=a[i])
            l[++cont]=a[i];
        else
            l[upper_bound(l,l+cont,a[i],cmp())-l]=a[i];
        if(f[con]<a[i])
            f[++con]=a[i];
        else
            f[lower_bound(f,f+con,a[i])-f]=a[i];
        //for(int j=0;j<=cont;j++)
            //printf("%d ",l[j]);
        //printf("\n");
    }
    printf("%d\n%d",cont+1,con+1);
    return 0;
}