[231].2的冪

2的冪

 

---

題目

給定一個整數，編寫一個函數來判斷它是否是 2 的冪次方。

示例 1:

輸入: 1
輸出: true
解釋: 2^0 = 1

示例 2:

輸入: 16
輸出: true
解釋: 2^4 = 16

示例 3:

輸入: 218
輸出: false

 

---

函數原型

C的函數原型：

bool isPowerOfTwo(int n){}

 

---

邊界判斷

bool isPowerOfTwo(int n){
	if( n <= 0 )
		return false;
}

 

---

算法設計：&運算

思路：如果一個數是 2 的冪，那它的二進制形式一定【有且只有一個1】，其它位都爲0，如果用 n & (n-1) == 0，那就說明這是 2 的冪。

bool isPowerOfTwo(int n){
    if( n <= 0 )
		return false;

	return ((n & n-1) == 0 ) ? true : false;
}

&運算的複雜度：

• 時間複雜度：$\Theta(1)$
• 空間複雜度：$\Theta(1)$