一、Problem
C村住着n户村民,由于交通闭塞,C村的村民只能通过信件与外界交流。为了方便村民们发信,C村打算在C村建设k个邮局,这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信。
现在给出了m个备选的邮局,请从中选出k个来,使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小。其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, m, k,分别表示村民的户数、备选的邮局数和要建的邮局数。
接下来n行,每行两个整数x, y,依次表示每户村民家的座标。
接下来m行,每行包含两个整数x, y,依次表示每个备选邮局的座标。
在输入中,村民和村民、村民和邮局、邮局和邮局的座标可能相同,但你应把它们看成不同的村民或邮局。
输出格式
输出一行,包含k个整数,从小到大依次表示你选择的备选邮局编号。(备选邮局按输入顺序由1到m编号)
样例输入
5 4 2
0 0
2 0
3 1
3 3
1 1
0 1
1 0
2 1
3 2
样例输出
2 4
数据规模和约定
对于 的数据,
对于 的数据,
对于 的数据,
二、Solution
题意:从 m 个邮局中选 k 个,使得每户村民到这 k 个邮局中距离最近的邮局的距离总和最小…
方法一:dfs + 枚举(超时)
- 定义 Pos 类存储村民和邮局的座标…
- dfs 从 m 个邮局选取 k 后,立即判断每户村民到这 k 个邮局的距离总和…
- 取其中可构成每户村民距离总和最小的 k 个邮局的编号…
40/100
可以优化一下:预处理一下每个村民到最近的邮局的距离到数组中…
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
static class Solution {
int N, M, K;
int INF = 0x3f3f3f3f, MIN;
Pos[] hm;
Pos[] stp;
int[] res, tmp;
int mini(int id) {
int min = INF;
for (int i = 0; i < K; i++) {
int sID = tmp[i];
int a = hm[id].x-stp[sID].x;
int b = hm[id].y-stp[sID].y;
min = Math.min(min, (int)Math.sqrt(a*a + b*b));
}
return min;
}
void dfs(int c) {
if (c == K) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
sum += mini(i);
if (sum < MIN) {
MIN = sum;
res = Arrays.copyOf(tmp, tmp.length-1);
}
return;
}
for (int i = c; i < M; i++) {
tmp[c] = i;
dfs(c+1);
}
}
void init() {
Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
N = sc.nextInt();
M = sc.nextInt();
K = sc.nextInt();
hm = new Pos[N];
stp = new Pos[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt();
hm[i] = new Pos(a, b);
}
for (int i = 0; i < M; i++) {
int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt();
stp[i] = new Pos(a, b);
}
res = new int[K+5];
tmp = new int[K+5];
MIN = INF;
dfs(0);
System.out.print(res[0]+1);
for (int i = 1; i < K; i++)
System.out.printf(" %d",res[i]+1);
}
class Pos {
int x, y;
Pos(int x, int y) {this.x = x;this.y = y;}
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
Solution s = new Solution();
s.init();
}
}
复杂度分析
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方法二:dp
代办…
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