參考文獻：關於傅立葉的簡單入門
傅立葉的簡單入門
將其中的信號表示成一組基本信號的線性組合，便於分析與觀察輸入和響應的關係來確定系統的特性。
第一種分析方法是單位衝激響應的疊加形成的卷積。
第二種就是通過傅立葉級數和傅立葉變換。更爲深入…
什麼是傅立葉級數
使LTI系統的信號表示成基本信號的組合，這些基本信號必須有兩個性質：
- 這些信號能構成相當廣泛的一類信號
- LTI系統對這些信號的響應應該十分簡單
本身簡單，衍生性還強
第一幅圖是一個鬱悶的正弦波 cos（x）
第二幅圖是 2 個賣萌的正弦波的疊加 cos (x) +a.cos (3x)
第三幅圖是 4 個發春的正弦波的疊加
第四幅圖是 10 個便祕的正弦波的疊加
隨着正弦波數量逐漸的增長，他們最終會疊加成一個標準的矩形，大家從中體會到了什麼道理？
不僅僅是矩形，你能想到的任何波形都是可以如此方法用正弦波疊加起來的
什麼是傅立葉變換
講完了周期函數可以用卷積表示也可以用傅立葉級數表示，那麼非周期函數呢？
基本思想：把非週期信號當作一個週期信號在T→無窮大的極限看待
頻域和時域
一個信號有頻域圖有時域圖，二者只是同一個東西的不同體現。
而傅立葉變換最屌的地方就在於它可以把在時域和頻域之間變換！
最前面黑色的線就是所有正弦波疊加而成的總和，也就是越來越接近矩形波的那個圖形。而後面依不同顏色排列而成的正弦波就是組合爲矩形波的各個分量。這些正弦波按照頻率從低到高從前向後排列開來，而每一個波的振幅都是不同的。
很多在時域看似不可能做到的數學操作，在頻域相反很容易。這就是需要傅里葉變換的地方。尤其是從某條曲線中去除一些特定的頻率成分，這在工程上稱爲濾波，是信號處理最重要的概念之一，只有在頻域才能輕鬆的做到。