最短路徑：信息學奧賽：1342：【例4-1】最短路徑問題

信息學奧賽：1342：【例4-1】最短路徑問題

參考
1342：【例4-1】最短路徑問題

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【題目描述】
平面上有n個點（n≤100），每個點的座標均在-10000~10000之間。其中的一些點之間有連線。

若有連線，則表示可從一個點到達另一個點，即兩點間有通路，通路的距離爲兩點間的直線距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。

【輸入】
共n+m+3行，其中:

第一行爲整數n。

第2行到第n+1行（共n行） ，每行兩個整數x和y，描述了一個點的座標。

第n+2行爲一個整數m，表示圖中連線的個數。

此後的m 行，每行描述一條連線，由兩個整數i和j組成，表示第i個點和第j個點之間有連線。

最後一行：兩個整數s和t，分別表示源點和目標點。

【輸出】
一行，一個實數（保留兩位小數），表示從s到t的最短路徑長度。

【輸入樣例】
5
0 0

2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
【輸出樣例】
3.41

// 信息學奧賽：1342：【例4-1】最短路徑問題 
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const double MAXDIS = 20000 * sqrt(2);  // 距離最遠的兩個點之間距離 
const int maxn = 102; 
int p[maxn][2], n, m, start, end;
double map[maxn][maxn], dist[maxn];
bool flag[maxn]; 

void dijkstra(int s){
	// 第一步，老規矩，初始化
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		dist[i] = map[s][i];
		flag[i] = false; 
	}
	dist[s] = 0;
	flag[s] = true;
	
	// 主體：
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		double temp = MAXDIS;
		int node = s;
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(!flag[j] && dist[j] < temp){
				temp = dist[j];
				node = j;
			}
		}
		
		// 如果找了一大圈沒有找到最小值，說明都找到了，該退出了
		if(node == s)
			return;
		
		flag[node] = true;
		
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(!flag[j] && map[node][j] < MAXDIS){
				if(dist[node] + map[node][j] < dist[j])
					dist[j] = dist[node] + map[node][j];
			}
		} 	
	} 
}

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j<= n; j++)
			map[i][j] = MAXDIS;

	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> p[i][0] >> p[i][1];
	
	cin >> m;
	int s, e;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		cin >> s >> e;
		map[s][e] = map[e][s] = sqrt(double(p[s][0] - p[e][0]) * (p[s][0] - p[e][0]) + (p[s][1] - p[e][1]) * (p[s][1] - p[e][1]));
	}
	
	int start, end;
	cin >> start >> end;
	dijkstra(start);
	//cout << dist[end];
	printf("%.2f", dist[end]);
	return 0;
}