[219].存在重複元素 II

 

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題目

給定一個整數數組和一個整數 k，判斷數組中是否存在兩個不同的索引 i 和 j，使得 $nums [i] = nums [j]$，並且 i 和 j 的差的 絕對值 至多爲 k。

示例 1:

輸入: nums = [1,2,3,1], k = 3
輸出: true

示例 2:

輸入: nums = [1,0,1,1], k = 1
輸出: true

示例 3:

輸入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
輸出: false

 

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函數原型

C 的函數原型：

bool containsNearbyDuplicate(int* nums, int numsSize, int k){}

 

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邊界判斷

bool containsNearbyDuplicate(int* nums, int numsSize, int k){
	if( nums == NULL || numsSize == NULL )
		return false;
}

 

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算法設計：滑動窗口 + 查找表

$nums [i] = nums [j]$，並且 i 和 j 的差的 絕對值 至多爲 k。

也就是說 $nums [i] 、nums [j]$ 存儲的是同一個元素。

因爲 $j-i <= k$，那它們一定在某個區間 $[l,~ l+k]$ 裏：

這個區間有 $k+1$ 個元素，如果在 $k+1$ 個元素中，能找到倆個相同的元素，不就滿足 $j-i <= k$ 啦。

所以，問題就是：在這個數組中，能不能找到某個區間，這個區間存在倆個相同的元素。

思路：找一個範圍使得其值滿足某個條件，然後就會想到滑動窗口。

假設查找的是這樣一個區間：

當前區間並沒有相同元素，所以要去看下一個元素（向右擴展）

看下一個元素的同時，爲了維持窗口範圍，左邊也得收縮一下：

而後考慮的是，新元素（紅色）在區間 $[l+1,~l+k]$ 中有木有相同的元素。

倆種情況：

• 有相同元素，即找到了，的確存在這樣的區間
• 沒有相同元素，就繼續找，直到找遍整個數組，說明沒有這樣的區間

#include<uthash.h>		/* C語言哈希庫 */

typedef struct hash{
    int key;  // 鍵
    int index;  // 索引值
    UT_hash_handle hh; // 讓結構體哈希柄
} *hash_ptr;

bool containsNearbyDuplicate(int* nums, int numsSize, int k){
    hash_ptr p = NULL, tables = NULL;
    for(int i=0; i<numsSize; i++){
    
        if( tables ) 
        	HASH_FIND_INT(tables, &(nums[i]), p);
        	
        if( p && (i-p->index) <= k ) 
        	return true;
        	
        p=(hash_ptr)malloc(sizeof(*p));
        p->key=nums[i];
        p->index=i;
        HASH_ADD_INT(tables, key, p);
    }
    
    free(p), p = NULL;
    return false;
}

• 時間複雜度：$\Theta(n)$
• 空間複雜度：$\Theta(min(n, k))$