共軛的定義：
共軛在數學、物理、化學、地理等學科中都有出現。 本意：兩頭牛背上的架子稱爲軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即爲按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。
共軛複數
兩個實部相等，虛部互爲相反數的複數互爲共軛複數(conjugate complex number)。（當虛部不等於0時也叫共軛虛數）複數z的共軛複數記作
（z上加一橫，英文中可讀作Conjugate z,z conjugate or z bar），有時也可表示爲 
根據定義，若z=a+ib(a，b∈R)，則 =a－ib（a,b∈R)。在複平面上，共軛複數所對應的點關於實軸對稱。
共軛根式
當 
都是有理根式，而 
、 
中至少有一個是無理根式時，稱 
和 
互爲“共軛根式”。由平方差公式，這兩式的積爲有理式
共軛雙曲線
以已知雙曲線的虛軸爲實軸，實軸爲虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線，如雙曲線H：
與 雙曲線H'： 
叫做一對共軛雙曲線(a>0,b>0)。
主要性質有：它們有共同的漸近線，它們的四個焦點共圓，它們的離心率的倒數的平方和等於1。
共軛矩陣
共軛矩陣又稱Hermite陣。Hermite陣中每一個第i 行第j 列的元素都與第j 行第i 列的元素的共軛相等。
共軛轉置
把矩陣轉置後，再把每一個數換成它的共軛複數。
共軛水深
水躍中，躍前水深與躍後水深的互稱或共稱。
物理極值
問題中，一個物理量(設爲y)能取得極大值或極小值，與之相關的另一物理量(設爲x)不斷增大時，y是x的非單調性函數。當物理量y等於除極值以外的某一值時，物理量x可取兩個不同的值與之相對應，當這兩個不同的值之和或之積爲定值時，這種現象稱爲共軛現象。這種共軛現象在力學、電磁學、光學都都有體現