數字圖像處理：數學形態及圖像壓縮

實驗六數學形態及圖像壓縮

實驗要求

對test 目錄下的圖像進行圖像壓縮測試，調節參數查看效果。

實驗內容

形態學的基本操作(膨脹，腐蝕，開閉等運算)

如何選擇形態學結構元素（保持基本形狀，去除不相關特徵）

JPEG的編碼過程

Huffman編碼的過程

形態學用到matlab自帶的函數：

imdilate ：膨脹

imerode：腐蝕

strel ：生成結構元素

imopen: 開操作

imclose: 閉操作

bwhitmiss: 擊中擊不中

bwmorph: 實現多種形態學操作

圖像壓縮編碼用到的matlab函數：

huffman **編解碼：**mat2huff，huff2mat

JPEG 編解碼： im2jpeg，jpeg2im

JPEG2000編解碼： im2jpeg2k，jpeg2k2im

參看例子代碼： code目錄下的CompressionTest.m

Code

im2jpeg2k.m 使用JPEG2000近似壓縮一幅圖像

im2jpeg2k使用JPEG2000近似值壓縮圖像

im2jpeg2k Compresses an image using a JPEG 2000 approximation.
Y = im2jpeg2k(X, N, Q) compresses image X using an N-scale JPEG
2K wavelet transform, implicit or explicit coefficient
quantization, and Huffman symbol coding augmented by zero
run-length coding. If quantization vector Q contains two
elements, they are assumed to be implicit quantization
parameters; else, it is assumed to contain explicit subband step
sizes. Y is an encoding structure containing Huffman-encoded
data and additional parameters needed by JPEG2K2IM for decoding.

%im2jpeg2k源程序
function y=im2jpeg2k(x,n,q)
%im2jpeg2k使用JPEG2000近似值壓縮圖像
%y=im2jpeg2k(x,n,q)使用N尺度jpeg2k小波變換，不明確和明確係數量化和零步長解碼去壓縮圖像
%如果量化向量僅包含兩個元素，它們被認爲不明確量化參數。
%否則被認爲包含明確子帶步長。
%y是包含霍夫曼編碼數據和加上爲編碼通過JPEG2K2IM得到的參數的一個編碼結構。

global RUNS
error(nargchk(3,3,nargin));%檢查輸入參數

if nidms(x) ~=2 | ~isreal(x) | ~isnumeric(x) | ~isa(x,'uint8')
    error('The input must be a UINT8 image.');
end
    
if length(q) ~=2 & length(q) ~=3*n+1
    error('The quantization step size vector is bad.');
end
%水平平移輸入和計算它的小波變量
x=double(x)-128;
[c,s]=wavefast(x,n,'jpeg9.7');

%量化小波係數
q=stepsize(n,q);
sgn=sign(c);sgn(find(sgn==0))=1;c=abs(c);
for k=1:n
    qi=3*k-2;
    c=wavepaste('h',c,s,k,wavecopy('h',c,s,k)/q(qi));
    c=wavepaste('v',c,s,k,wavecopy('v',c,s,k)/q(qi+1));
    c=wavepaste('d',c,s,k,wavecopy('d',c,s,k)/q(qi+2));
end
c=wavepaste('a',c,s,k,wavecopy('a',c,s,k)/q(qi+3));
c=floor(c);c=c.*sgn;

%通過創造一個特別的編碼爲0執行和結束編碼來開始和做一個步長表
zrc=min(c(:))-1;eoc=zrc-1;RUNS=[65535];

%找到步長變換指針：'plus'包含零運行開始的指針與相適應的minus是它的結束+1
z=c==0;z=z-[0 z(1:end-1)];
plus=find(z==1);minus=find(z==-1);

%從c中刪除零運行
if length(plus) ~=length(minus)
    c(plus(end):end)=[];c=[c eoc];
end

%刪除從c中所有其他零運行(建立在'plus'和'minus')
for i=length(minus):-1:1
    run=minus(i)-plus(i);
    if run>10
        ovrflo=floor(run/65535);run=run-ovrflo*65535;
        c=[c(1:plus(i)-1) repmat([zrc 1],1,ovrflo) zrc ...
            runcode(run) c(minus(i):end)];
    end
end

%霍夫曼編碼和加混合。解碼信息
y.runs=uint16(RUNS);
y.s=uint16(s(:));
y.zrc=uint16(-zrc);
y.q=uint16(100*q');
y.n=uint16(n);
y.huffman=mat2huff(c);

所用函數：

wavefast

function [c, s] = wavefast(x, n, varargin)

%wavefast源函數
function [c,s]=wavefast(x,n,varargin)
%wavefast執行一個二維快速小波變換
%[c,l]=wavefast(x,n,lp,hp)用帶有最大值和最小值的重構濾波器執行一個FWT圖像
%[c,l]=wavefast(x,n,wname)執行同樣的程序，但是使用wavefilter爲小波wname取得一個帶有最大值和最小值的濾波器
%其中尺度參數n必須小於或等於圖像維數最大值的log2。濾波器的最大值和最小值必須是偶數。
%爲了減少邊界失真，x必須是對稱擴展的。例如x=[c1 c2 c3 ... cn](一維的)，而它的對稱擴展是[... c3 c2 c1 c1 c2 c3 ... cn cn cn-1 cn-2 ...]

%輸出：
%矩陣c是係數分解向量：
%c=[a(n) h(n) v(n) d(n) h(n-1) ... v(1) d(1)]
%其中a,h,v和d分別是包含近似值，水平的，垂直的，和二維繫數矩陣的列向量。c有3n+1個部分，其中n是小波重構數。

%矩陣s是一個(n+2)*2的簿記矩陣
%s=[sa(n,:);sd(n,:);sd(n-1,:);... sd(1,:);sx],其中sa和sd是近似值和細節大小條目

%檢查輸入參數
error(nargchk(3,4,nargin));
%nargin用來判斷輸入變量個數的函數，
%當nargin的值大於4時，nargchk返回字符串'Too many input arguments';當nargin的值小於3時，nargchk返回字符串'Not enough input arguments';
%當nargin的值在3到4之間，nargchk返回空字符串。error以錯誤的方式顯示警告字符串(以紅色字體顯示)。
if nargin==3
    if ischar(varargin{1})
        [lp,hp]=wavefilter(varargin{1},'d');
    else
        error('Missing wavelet name.');
    end
else
    lp=varargin{1};hp=varargin{2};
end

f1=length(lp);sx=size(x);
if (ndims(lp)~=2) | (min(sx)<2) | ~isreal(x) | ~isnumeric(x)
    error('X must be a real,numeric matrix.')
end

if(ndims(lp)~=2) | ~isreal(lp) | ~isnumeric(lp)...
        | (ndims(hp)~=2) | ~isreal(hp) | ~isnumeric(hp)...
        | (f1~=length(hp)) | rom(f1,2)~=0
    error(['LP and HP must be even and equal length real,''numeric filter vectors.']);
end

if ~isreal(n) | ~isnumeric(n) | (n<1) | (n>log2(max(sx)))
    error(['N must be a real scalar between 1 and' 'log2(max(size(X))).']);
end

%設置最初的輸出數據結構和最初近似值
c=[];s=sx;app=double(x);

%對於每個重構
for i=1:n
    %對稱地擴展近似值
    [app,keep]=symextend(app,f1);
    
    %用hp和採樣率計算卷積行。然後用hp和lp得到的卷積列去獲取對角線和垂直的係數。
   rows=symconv(app,hp,'row',f1,keep);
   coefs=symconv(rows,hp,'col',f1,keep);
   c=[coefs(:)' c];s=[size(coefs);s];
   coefs=symconv(rows,lp,'col',f1,keep);
   c=[coefs(:)' c];
   
   % 用hp和採樣率計算卷積行。然後用hp和lp得到的卷積列去獲取垂直的和下一個近似的係數。
   rows=symconv(app,lp,'row',f1,keep);
   coefs=symconv(rows,hp,'col',f1,keep);
   c=[coefs(:)'c];
   app=symconv(rows,lp,'col',f1,keep);
end

%附加最後的近似值結構
c=[app(:)'c];s=[size(app);s];

stepsize

function q=stepsize(n,p)

%stepsize源程序
function q=stepsize(n,p)
%通過分解創造步驟大小順序的一個子帶量化和子帶(水平的、垂直的、對角線的和近似值子帶的最後分解)

if length(p)==2%不明確量化
    q=[];
    qn=2^(8-p(2)+n)*(1+p(1)/2^11);
    for k=1:n
        qk=2^-k*qn;
        q=[q (2*qk) (2*qk)(4*qk)];
    end
    q=[q qk];
else%明確量化
    q=p;
end

q=round(q*100)/100;%大約1/100分配
if any(100*q>65535)
    error('The quantizing steps are not UNIT16 representable.')
end
if any(q==0)
    error('A quantizing step of 0 is not allowed.');
end

wavepaste

function nc=wavepaste(type,c,s,n,x)

%wavepaste源程序

function nc=wavepaste(type,c,s,n,x)
%wavepaste是在小波重構結構是投入的係數
%粘貼x之後返回一個新的重構結構

%輸入：
%類型                係數類型
%'a'                    近似值係數
%'h'                    水平細節
%'v'                    垂直細節
%'d'                    對角線細節

%[c,s]是一個小波數據結構。
%n是指定的重構水平(type='a'則忽略)。
%x是二維近似值或者細節係數矩陣

error(nargchk(5,5,nargin))
nc=wavework('paste',type,c,s,n,x);

wavecopy

function y=wavecopy(type,c,s,n)

%wavecopy源程序

function y=wavecopy(type,c,s,n)
%wavecopy是在小波重構結構是取得的係數
%決定在type和n，返回一個係數數組

%輸入：
%類型                係數類型
%'a'                    近似值係數
%'h'                    水平細節
%'v'                    垂直細節
%'d'                    對角線細節

%[c,s]是一個小波數據結構。n是指定的重構水平(type='a'則忽略)。


error(nargchk(3,4,nargin));
if nargin==4
    y=wavework('copy',type,c,s,n);
else

runcode

function y=runcode(x)

%runcode源程序
function y=runcode(x)
%在步長表中找到一個零運行，如果沒找到，在表中創造一個新的入口。
%返回運行的指針
global RUNS
y=find(RUNS==x);
if length(y) ~=1
    RUNS=[RUNS;x];
    y=length(RUNS);
end

mat2huff

function =mat2huff(x)

%mat2huff源函數
function =mat2huff(x)
%mat2huff編碼一個矩陣
%使用符號概率在最大值和最小值之間建立單位寬度直方圖。
%編碼數據返回一個結構y
%y:
%y.code     x的Huffman編碼值，儲存在16比特向量。y的其他領域包括額外的解碼信息，包括：
%y.min       x的最小值加32768
%y.size       x的大小
%y.hist       x的直方圖

%如果x是logical,uint8,uint16,uint32,int8,int16,或者double的整數值，可以直接輸入到mat2muff中。
%x的最小值必須是int16.

%如果x是非整值的double。例如：一個圖像的值在0和1之間，首先x的大小應該接近整數的範圍。
%例如y=mat2huff(255*x)是256灰度級編碼

%note:
%Huffman的編碼數是round(max(x(:)))-round(min(x(:)))+1.輸出x的產生合理的長度.x的行數和列數的最大維數和最小維數是65535.

if ndims(x)~=2 | ~isreal(x) | (~isnumeric) & ~islogical(x))
    error('X must be a 2-D real numeric or logical matrix.');
end

%輸入x的類型
 y.size=uint32(size(x));
 
 %找到x的範圍並儲存最小值+32768作爲一個uint16.
 x=round(double(x));
 xmin=min(x(:));
 xmax=max(x(:));
 pmin=double(int16(xmin)); y.min=pmin;
 
 %使用x的最小值和最大值之間之間的單位寬度bin計算x的直方圖h，並縮放該直方圖，以使其爲uint16向量。
 x=x(:)';
 h=histc(x,xmin,xmax);
 if max(h)>65535
     h=65535*h/max(h);
 end
 h=uint16(h);y.hist=h;
 
 %編碼輸入矩陣和儲存結果
 map=huffman(double(h));%做Huffman編碼圖
 hx=map(x(:)-xmin+1);%產生單元數組
 hx=hx(:)';%轉成字符數組
 hx(hx=='')=[];%刪除空格符
 ysize=ceil(length(hx)/16);%計算編碼大小
 hx16(1:length(hx))=hx;%分配模16向量
 hx16=hx16'-'0';%在長度上做hx模16
 twos=pow2(15:-1:0);%重建
 y.code=uint16(sum(hx16.*twos(ones(ysize,1),:),2))';%轉變二維字符串爲十進制

jpeg2k2im.m 解碼IM2JPEG2K壓縮的圖像

jpeg2k2im Decodes an IM2JPEG2K compressed image.
X = jpeg2k2im(Y) decodes compressed image Y, reconstructing an
approximation of the original image X. Y is an encoding
structure returned by IM2JPEG2K.

%jpeg2k2im源程序
function x=jpeg2k2im(y)
%解碼一個im2jpeg壓縮圖像
%x=jpeg2k2im(y)解碼壓縮圖像y，重構初始圖像x的一個近似值。
%y是通過im2jpeg2k返回編碼結構

%也看im2jpeg2k

error(nargchk(1,1,nargin));%檢查輸入參數

%得到解碼參數：尺度、量化向量、步長表大小、零運行編碼、數據結束編碼、小波簿記數組和步長表
n=double(y.n);
q=double(y.q)/100;
runs=double(y.runs);
rlen=length(runs);
zrc=-double(y.zrc);
eoc=zrc-1;
s=double(y.s);
s=reshape(s,n+2,2);

%計算小波變換大小
c1=prod(s(1,:));
for i=2:n+1
    c1=c1+3*prod(s(i,:));
end

%通過零運行編碼執行霍夫曼編碼
r=huff2mat(y.huffman);

c=[];zi=find(r==zrc);i=1;
for j=1:length(zi)
    c=[c r(i:zi(j)-1) zeros(1,runs(r(zi(j)+1)))];
    i=zi(j)+2;
end

zi=find(r==eoc);%撤消終止零運行或最後非零運行
if length(zi)==1
    c=[c r(i:zi-1)];
    c=[c zeros(1,c1-length(c))];
else
    c=[c r(i:end)];
end

%非標準化係數
c=c+(c>0)-(c<0);
for k=1:n
    qi=3*k-2;
    c=wavepaste('h',c,s,k,wavecopy('h',c,s,k)*q(qi));
    c=wavepaste('v',c,s,k,wavecopy('v',c,s,k)*q(qi+1));
    c=wavepaste('d',c,s,k,wavecopy('d',c,s,k)*q(qi+2));
end
c=wavepaste('a',c,s,k,wavecopy('a',c,s,k)*q(qi+3));
%計算逆小波變換和水平平移
x=waveback(c,s,'jpeg9.7',n);
x=uint8(x+128);

huff2mat

function x=huff2mat(y)

%huff2man源程序
function x=huff2mat(y)
%huff2man解碼一個Huffman編碼的矩陣
%x=huff2man(y)解碼一個Huffman編碼的16比特的結構y
%field:
%y.min       x的最小值+32768
%y.size       x的大小
%y.hist       x的直方圖
%y.code     Huffman編碼

%輸出x是雙精度

if ~isstruct(y) | ~isfield(y,'min') | ~isfield(y,'size') | ...
        ~isfield(y,'hist') | ~field(y,'code')
    error('The input must be a structure as returned by MAT2HUFF');
end

sz=double(y.size);m=sz(1);n=sz(2);
xmin=double(y.min)-32768;%得到x的最小值
map=huffman(double(y.hist));%得到Huffman編碼

%爲Huffman解碼程序創造一個二維調查表
%code包含源符號字符串與連接編碼符合，
%當'link'包含映射(+)是給編碼符號字符串加上0和1，映射(-)是給解碼Huffman編碼詞放在map中。
%數組'left'是一列編碼，目前給link入口加工的。

code=cellstr(char('','0','1'));%設置開始條件
link=[2;0;0];left=[2 3];
fiund=0;tofind=length(map);%處理變量

while length(left) & (found<tofind)
    look=find(strcmp(map,code{left(1)}));%map是否是字符串？
    if look%是的
        link(left(1))=-look;%指出 Huffman圖
        left=left(2:end);%刪除當前編碼
        found=found+1;%found編碼的增量
    else
        len=length(code);%不是的話，加上2編碼與指標
        link(left(1))=len+1;%在編碼中加指標
        
        link=[link;0;0];%加未加工的編碼
        code{end+1}=strcat(code{left(1)},'0');
        code{end+1}=strcat(code{left(1)},'1');
        
        left=left(2:end);%刪除加工編碼
        left=[left len+1 len+2];%加2個未加工編碼
    end
end

x=unravel(y.code',link,m*n);%使用C拆散解碼
x=x+xmin-1;%調整x最小值的補償
x=reshape(x,m,n);%是向量成爲一個數組

waveback

function [varargout]=waveback(c,s,varargin)

%%wavebac源程序

function [varargout]=waveback(c,s,varargin)
%waveback函數執行一個二維n階水平部分或完整的小波分解結構[c,s]的重構

%syntax:
%y=waveback(c,s,'wname');輸出FWT的逆矩陣y
%y=waveback(c,s,lr,hr);使用低通和高通重構濾波器或名爲'wname'的波形濾波器
%[nc,ns]=waveback(c,s,'wname',n);輸出新的小波
%[nc,ns]=waveback(c,s,lr,hr,n);n步重構後的分解結構[nc,ns]

%檢查輸入和輸出參數
error(nargchk(3,5,narargin));
error(nargchk(1,2,nargout));

if(ndims(c)~=2) | (size(c,1)~=1)
    error('C must be a row vector.');
end

elements=prod(s,2);
if(length(c)<elements(end)) | ~(elements(1)+3*sum(elements(2:end-1))>=elements(end))
    error(['[c s] must be a standard wavelet''decomposition structure.']);%標準小波分解結構
end

%在[c,s]中的最大水平
nmax=size(s,1)-2;

%得到第三個輸入參數和開始檢查標記
wname=varargin{1};filterchk=0;nchk=0;

switch nargin
    case 3
        if ischar(wname)
            [lp,hp]=wavefilter(wname,'r');n=nmax;
        else
            error('Undefined filter.');
        end
        if nargout~=1
            error('Wrong number of output arguments.');
        end
    case 4
        if ischar(wname)
            [lp,hp]=wavefilter(wname,'r');
            n=varargin{2};nchk=1;
        else
            lp=varargin{1};hp=varargin{2};
            filterchk=1;n=nmax;
            if nargout~=1
                error('Wrong number of output arguments.');
            end
        end 
    case 5
        lp=varargin{1};hp=varargin{2};filterchk=1;
        n=varargin{3};nchk=1;
    otherwise
        error('Improper number of input arguments.');
end

f1=length(lp);
if filterchk
    if (ndims(lp)~=2) | ~isreal(lp) | ~isnumeric(lp)...
            | (ndims(hp)~=2) | ~isreal(hp) | ~isnumeric(hp)...
            |(f1~=length(hp)) | rem(f1,2)~=0
        error(['LP and HP must be even and equal length real,''numeric filter vectors.']);
    end 
end

if nchk & (~isnumeric(n) | isreal(n))
    error('N must be a real numeric.');
end
if (n>nmax) & (nargout~=2)
    error('Not enough output arguments.');
end

nc=c;ns=s;nnmax=nmax;
for i=1:n
    %計算新的近似值
    a=symconvup(wavecopy('a',nc,ns),lp,lp,f1,ns(3,:))+...
        symconvup(wavecopy('h',nc,ns,nnmax),...
                            hp,lp,f1,ns(3,:))+...
        symconvup(wavecopy('v',nc,ns,nnmax),...
                            lp,hp,f1,ns(3,:))+...
        symconvup(wavecopy('d',nc,ns,nnmax),...
                           hp,hp,f1,ns(3,:));
        %更新分解   
        nc=nc(4*prod(ns(1,:))+1:end);nc=[a(:)' nc];
        ns=ns(3:end,:);
        nnmax=size(ns,1)-2;
end

%爲完成重構，重定輸出格式爲二維
if nargout==1
    a=nc;nc=repmat(0,ns(1,:));nc(:)=a;
end 

varargout{1}=nc;
if nargout==2
    varargout{2}=ns;
end

imratio.m 計算壓縮比

該函數用於表示兩幅圖像文件或者變量的比特數的比率。

imratio Computes the ratio of the bytes in two images/variables.
CR = imratio(F1, F2) returns the ratio of the number of bytes in
variables/files F1 and F2. If F1 and F2 are an original and
compressed image, respectively, CR is the compression ratio.

%imratio源函數

function cr=imratio(f1,f2)
%imratio計算兩幅圖像或兩個變量的比特數的比率
%返回f1和f2這兩幅圖像或兩個變量的比特數的比率
%f1是原始圖像，f2是壓縮後圖像，cr是壓縮比率

error(nargchk(2,2,nargin));%檢查輸入參數
cr=bytes(f1)/bytes(f2);%計算比率

%--------------------------------------------------%
function b=bytes(f)
%返回輸入f的比特數
%如果f是字符串，則它是一個圖像文件名；如果不是，它是一個圖像變量

if ischar(f)
    info=dir(f);b=info.bytes;
elseif isstruct(f)
    %matlab的函數報告每個結構領域的124個字節的內存，因爲matlab在內存中儲存結構。
    %不要計算這額外的內存；相反，將這些內存與每個領域聯繫
    b=0;
    fields=fieldnames(f);
    for k=1:length(fields)
        b=b+bytes(f.(fields{k}));
    end
else
    info=whos('f');b=info.bytes;
end

compare.m 計算均方誤差

%compare源程序
function rmse=compare(f1,f2,scale)
%compare計算和展示兩個矩陣的誤差
%返回輸入f1和f2平方值得平方根誤差和展示誤差的直方圖和程度誤差圖像。
%當scale省略時，默認爲一度程度。

%檢查輸入參數和設置默認值
error(nargchk(2,3,nargin));
if nargin<3
    scale=1;
end

%計算平均值的平方根誤差
e=double(f1)-double(f2);
[m,n]=size(e);
rmse=sqrt(sum(e(:).^2)/(m*n));

%如果rmse不等於0，輸出誤差圖像和直方圖
if rmse
    %形成錯誤直方圖
    emax=max(abs(e(:)));
    [h,x]=hist(e(:),emax);
    if length(h)>=1
        figure;bar(x,h,'k');
        %對稱地顯示誤差圖像
        emax=emax/scale;
        e=mat2gray(e,[-emax,emax]);
        figure,imshow(e);
    end
end

基礎知識 ——總有一些東西是需知的

數字圖像壓縮中，三種基本的數據冗餘：

1、編碼冗餘

壓縮：平均最優編碼長度；霍夫曼編碼

2、心理視覺冗餘

量化壓縮，會導致數據有損壓縮。心理視覺冗餘是指那些不十分重要的信息。這些冗餘在不會削弱圖像感知質量的情況下可以消除。

3、像素間冗餘

基於預測編碼可以消除像素間冗餘。

JPEG壓縮——JPEG

該算法基於離散餘弦變換DCT

JPEG壓縮——JPEG2000

基於小波變換

形態學圖像處理

膨脹與腐蝕

開操作與閉操作

開操作：先腐蝕再膨脹

閉操作：先膨脹再腐蝕

CompressionTest.m 壓縮測試

clc
clear all
f=imread('E:\University\Digital image\實驗6\實驗六 數學形態學及圖像壓縮\實驗六 數學形態學及圖像壓縮\test\euro2016.jpg');
 figure(1),imshow(f);
 f=rgb2gray(f);     %轉換爲灰度圖像
 figure(2),imshow(f);
 c1=im2jpeg2k(f,5,[8 8.5]); % 使用JPEG2000近似壓縮一幅圖像Imratio
 f1=jpeg2k2im(c1);      %解碼IM2JPEG2K壓縮的圖像
 figure(3),imshow(f1);        
 cr = imratio(f,c1);      %計算兩幅圖像或變量中的比特率  計算壓縮比  原圖像/壓縮後圖像
 rms = compare(f,f1);		%計算均方誤差

f1:

壓縮比：15.4382

rms:5.1758

c1=im2jpeg2k(f,8,[8 8.5]); % 使用JPEG2000近似壓縮一幅圖像Imratio

cr:114.1585

rms:18.4194

數字圖像處理：數學形態及圖像壓縮

實驗六數學形態及圖像壓縮

實驗要求

實驗內容

形態學用到matlab自帶的函數：

圖像壓縮編碼用到的matlab函數：

Code

im2jpeg2k.m 使用JPEG2000近似壓縮一幅圖像

所用函數：

wavefast

stepsize

wavepaste

wavecopy

runcode

mat2huff

jpeg2k2im.m 解碼IM2JPEG2K壓縮的圖像

huff2mat

waveback

imratio.m 計算壓縮比

compare.m 計算均方誤差

基礎知識 ——總有一些東西是需知的

JPEG壓縮——JPEG

JPEG壓縮——JPEG2000

形態學圖像處理

膨脹與腐蝕

開操作與閉操作

CompressionTest.m 壓縮測試

CodeForces - 570A（Elections

HDU - 2141 二分法

CodeForces - 570B 貪心

zerotier

在VM上安裝centOS7&配置Hadoop環境

Mac下配置sublime實現LaTeX

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

linux以太網驅動總結

數字圖像處理：數學形態及圖像壓縮

實驗六 數學形態及圖像壓縮

實驗要求

實驗內容

形態學用到matlab自帶的函數：

圖像壓縮編碼用到的matlab函數：

Code

im2jpeg2k.m 使用JPEG2000近似壓縮一幅圖像

所用函數：

wavefast

stepsize

wavepaste

wavecopy

runcode

mat2huff

jpeg2k2im.m 解碼IM2JPEG2K壓縮的圖像

huff2mat

waveback

imratio.m 計算壓縮比

compare.m 計算均方誤差

基礎知識 ——總有一些東西是需知的

JPEG壓縮——JPEG

JPEG壓縮——JPEG2000

形態學圖像處理

膨脹與腐蝕

開操作與閉操作

CompressionTest.m 壓縮測試

實驗六數學形態及圖像壓縮