靜態區間第K大 (主席樹) Kth number HDU - 2665

給出一個序列,詢問n次,問L,R區間第k大的數

 

/*
靜態區間第k小/大
主席樹,也叫可持久化線段樹
學習的前提條件是權值線段樹,也就是計算區間內有幾個數的tree,
可持久化也就是複製上一棵樹的結點,然後進行修改,

1.update:
判斷更新的點在左邊還是右邊,然後++就好了,複製結點
left == right 返回
2.query:
查詢第幾個,需要的是一個(1,a)區間的線段樹和一個(1,b)區間的線段樹
找第k小,爲什麼會是兩個left的sum相減?
首先注意,每個線段樹的區間都是相同的,只是sum的數值不同,
num = tree[b.left].sum-tree[a.left].sum 代表了左區間應該有多少數,也就是第k小是在左區間還是右區間
如果是在右區間,就用num-k,不然直接搜k
*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n,m,root[maxn],cnt;
struct node
{
    int l,r,sum;
    node()
    {
        l = r = sum = 0;
    }
} Tree[maxn*20];
vector<int> vec;
int s[maxn];
int getID(int a)
{
    return lower_bound(vec.begin(),vec.end(),a)-vec.begin()+1;
}
void update(int Left,int Right,int &rt,int last,int ID)
{
    Tree[++cnt] = Tree[last];
    Tree[cnt].sum++;
    rt = cnt;
    if(Left == Right)return ;
    int mid = (Left+Right)>>1;
    if(ID<=mid)
        update(Left,mid,Tree[rt].l,Tree[last].l,ID);
    else update(mid+1,Right,Tree[rt].r,Tree[last].r,ID);

}
int query(int Left,int Right,int x,int y,int k)
{
    if(Left == Right)
        return Left;
    int mid = (Left+Right)>>1;
    int num = Tree[Tree[y].l].sum - Tree[Tree[x].l].sum;
    if(k<=num)
        return query(Left,mid,Tree[x].l,Tree[y].l,k);
    else return query(mid+1,Right,Tree[x].r,Tree[y].r,k-num);
}
void init()
{
    cnt = 0;
    vec.clear();
    Tree[0].l = Tree[0].r = Tree[0].sum = 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        init();
        cin>>n>>m;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>s[i];
            vec.push_back(s[i]);
        }
        sort(vec.begin(),vec.end());
        vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());//離散化好評
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            update(1,n,root[i],root[i-1],getID(s[i]));
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b,k;
            cin>>a>>b>>k;
            cout<<vec[query(1,n,root[a-1],root[b],k)-1]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}