PTA 1007 素數對猜想 （20 分）【素數判定】

1007 素數對猜想 （20 分）

讓我們定義d​n​​爲：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i個素數。顯然有d​1​​=1，且對於n>1有d​n​​是偶數。“素數對猜想”認爲“存在無窮多對相鄰且差爲2的素數”。

現給定任意正整數N(<10​5​​)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式:

輸入在一行給出正整數N。

輸出格式:

在一行中輸出不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例:

20

輸出樣例:

4

題記：

 

C++程序如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 100000;
int p[N];

bool isprime(int n){  
    if(n % 2 == 0){
    	return 0;  
	} 
    int end = sqrt(n), i;  
    for(int i=3; i<=end; i+=2) {  
        if(n % i == 0){
        	return 0;
		}     
    }  
    return 1;  
}  //判斷素數函數

int main(void){
	int n, count=0, p1=2, p2;
	cin >> n;
	
	for(int i=3; i<=n; i++){
		if(isprime(i)){
			p2 = i;
			if(p2 - p1 == 2){
				count ++;
			}
			p1 = p2;
		}
	}
	cout << count;
    return 0;
}