NEFU OJ21最長上升子序列

仍然用dp，因爲最長上升字序列是最優問題，而且保證最優解由最優子解構成

數組爲a[n],解爲dp[n]

dp[i]表示以a[i]結尾的最長上升子序列長度

i的範圍:[0-j)，如果a[j] > a[i],則存在上升子序列dp[i] +1,求最長則得d[j]。

注意不一定dp[n-1]是最長的，所以還要求d[n]中最大值。

#include<iostream>  
#include<stdio.h> 

using namespace std; 
int a[1000];
int dp[1000];

int main()  
{  
	int n,max;
	while(scanf("%d",&n) != EOF && n!=0 )
	{
		max = 1;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			dp[i] = 1;
		}
		for(int i =1;i<n;++i)
		{
			for(int j =0;j<i;++j)
			{
				if(a[i] > a[j])
				{
					if(dp[i] < dp[j]+1)
					{
						dp[i] = dp[j]+1;
						if(max < dp[i])
							max = dp[i];
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n",max);
	}
    return 0;  
}