東華大學2020年程序設計競賽（同步賽） G Gaming with Mia 思維+dp

這題難點在於乘法和加法有運算優先級。不成直接dp。

我們分析可知，只有0，-1，1的情況下，連乘的個數不會太多，因爲乘法的作用只是讓-1從負數變正數，即用另一個負1進行抵消，或者用0進行抵消。如果兩個-1直接由多個1，肯定不如加法，多個-1的話，完全可以兩兩相乘再加法。

所以最多隻有5個連乘。

複雜度O（5*n）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1e5+7;


int dp[M],a[M];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int t;
  	cin>>t;
  	while(t--)
  	{
  		int n;
  		cin>>n;
  		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],dp[i]=-1e9;
  		for(int i=1;i<=n;i++)
  		{
  			int tp=a[i];
  			dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+tp);
  			for(int j=i-1;j>=i-4;j--)
  			{
  				if(j<1)break;
  				tp*=a[j];
  				dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+tp);
			}
		}
		cout<<dp[n]<<endl;
	}
	return 0;
}