（zoj 3882 Help Bob）

Problem

傳送門
題意：有1~n個數字，兩個人輪流選擇一個數字，並把它和它的約數擦去。擦去最後一個數的人
贏，問誰會獲勝。

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Solution

這個證明比較玄學

• 假設有某種必勝策略（無論是先手還是後手）
• 假如是先手必勝，那麼Bob會按照必勝策略即可贏
• 假如是後手必勝，那麼Bob可以選擇1，因爲1是任何數的約數，相當於把後手的機會留給了自己
• 因此無論如何，Bob都有必勝策略
• 注意特判n==0

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Code

// by spli
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int n;

int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n) puts("win");
        else puts("fail");
    }
    return 0;
}