【蓝桥】算法能力恢复性练习1（进制、暴力、打表、素数、vector()、逻辑）

博客内容说明

本系列博客：《算法能力恢复性练习》，主要用于记录个人备战2020年蓝桥杯，恢复算法能力与技巧的过程。

代码和思路不一定正确（部分代码和思路参考自他人）

欢迎大家交流学习，指正错误！

1、类进制转换题（去年省赛B题）

标题：年号字串（本题总分：5 分）
小明用字母 A 对应数字 1，B 对应 2，以此类推，用 Z 对应 26。对于 27
以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27，AB 对
应 28，AZ 对应 52，LQ 对应 329。
请问 2019 对应的字符串是什么？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个大写英文字符串，在提交答案时只填写这个字符串，注意全部大写，填写多
余的内容将无法得分。

分析
我自己之前分析过（其实我自己都不想看之前写过的blogs）：
【蓝桥】第八届C语言C组第7题 Excel地址（进制变形题，stack()简单使用）
做了很多次了，但总觉得有什么细节还没理解到位，但无所谓了，我已经能做到“背”下答案了（就是标准进制转换+一个特殊的技巧）

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	int n=2019;
	stack<char> a;
	while(n){
		int r=n%26;
		if(r==0) r=26;//去掉这一行，这就是标准的进制转换问题了 
		n=(n-r)/26;
		a.push(r+'A'-1); 
	}
	while(!a.empty()){
		printf("%c",a.top());
		a.pop();
	}
	return 0;
}

技巧
用Execl啊

2、简单暴力题（去年省赛C题）

标题：数列求值（本题总分：10 分）###
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求
第 20190324 项的最后 4 位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写
多余的内容将无法得分。

代码1：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a=1,b=1,c=1,d;
	for(int i=4;i<=20190324;i++){
		d=(a+b+c)%10000;
		a=b,b=c,c=d;
	}
	cout<<d<<endl;
}

找了一下去年写的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn=3e7;
int a[maxn];
int main()
{
	a[1]=a[2]=a[3]=1;
	for(int i=4;i<=20190324;i++)
	{
		a[i]=(a[i-1]%10000+a[i-2]%10000+a[i-3]%10000)%10000;
	}
	cout<<a[20190324]<<endl;	//4659
	return 0;
}

3、典型暴力题（去年省赛D题）

标题：数的分解（本题总分：10 分）
【问题描述】
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包
含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和
1001+1000+18 被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
分析
也没啥好说的，去年错了来着，给人的教训就是：简单题一定要认真，难题要战略性放弃，尽量保证简单题的正确率！

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool check[3000];
bool ok(int num)
{
	while(num)
	{
		int t=num%10;
		if(t==2||t==4)
			return false;
		num/=10;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n=2019;
	int cnt=0; 
	memset(check,0,sizeof(check));
	for(int i=1;i<2018/3+1;i++)
	{
		for(int j=i;i+j<2018;j++)
		{
			for(int k=j;i+j+k<=2019;k++)
			{
				if((i+j+k)==2019)
				{
					if(ok(i)&&ok(j)&&ok(k)&&(i!=j)&&(j!=k)&&(i!=k))
						cnt++;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt); //40785
	return 0;
}

4、简单动态规划题

问题 1004: [递归]母牛的故事

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 42366 解决: 12767

题目描述
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入
2
4
5
0
样例输出
2
4
6

分析：
很经典的一个入门题，基础到我有点不确定这是不是动态规划题了（当然，好久没做题一上来也想了好一会儿）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll n,a[60];
	for(int i=1; i<=4; i++) {
		a[i]=i;
	}
	for(int i=5; i<60; i++) {
		a[i]=a[i-1]+a[i-3];
	}
	while(cin>>n&&n) {
		if(n<=4)
			printf("%lld\n",n);
		else {
			printf("%lld\n",a[n]);
		}
	}
	return 0;
}

5、素数题

问题 1084: 用筛法求之N内的素数。

时间限制: 1Sec 内存限制: 64MB 提交: 9901 解决: 5911

题目描述
用筛法求之N内的素数。
输入
N
输出
0～N的素数
样例输入
10
样例输出
2
3
5
7

分析：
也没设置什么陷阱，就是单纯怎么输出素数，怎么来。

代码1：
遍历终止条件sqrt(n)最好，且注意排除2特殊情况

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
bool isprime(ll n){
	if(n==2) return true;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	ll n;
	cin>>n; 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(isprime(i))
			cout<<i<<endl; 
	}
	return 0;
}

代码2：
集思广益

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
int prime[maxn];
bool number[maxn];
int n,cnt;
void isprime(int n){    
    memset(number, true, sizeof number);
    number[0]=number[1] = false;
    cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        if (number[i])
            prime[cnt++] = i;
        for (int j = 0; j < cnt&&prime[j] * i <= n; j++){
            number[prime[j] * i] = false;   //d=====(￣▽￣*)b 
            if (i%prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    isprime(n);
    for (int i = 0; i < cnt; i++){
        cout << prime[i] << endl;
    }
	return 0;
}

6、数组和排序练习题

问题 1462: [蓝桥杯][基础练习VIP]Huffuman树

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 813 解决: 473

题目描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入
输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。

接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5

5 3 8 2 9
样例输出
59

分析
练习了一下vector()
写完感觉用priority_queue()也挺好

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	vector<int> a;
	int n,tmp,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0; i<n; i++) {
		scanf("%d",&tmp);
		a.push_back(tmp);
	}
	sort(a.begin(),a.end());
	while((n--)>1) {
		a[1]=a[0]+a[1];
		sum+=a[1];
		a.erase(a.begin());
		sort(a.begin(),a.end());
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

7、基础逻辑题

问题 1498: [蓝桥杯][算法提高VIP]凶手

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 183 解决: 92

题目描述
巴斯维克命案抓住了六个嫌疑犯，他们的口供如下：
A：我不是罪犯
B：A、C中有一个是罪犯
C：A和B说了假话
D：C和F说了假话
E：其他五个人中，只有A和D说了真话
F：我是罪犯
他们中只有一半说了真话，凶手只有一个。
本题可能有多种可能性，即正确答案（找到唯一的凶手）可能有多个，但每一个可能的答案（某一个是凶手）都满足上述口供。
请编程找出可能的凶手输出。
（假设唯一的凶手是A或者D或者E，则输出结果为三行，按字母顺序依次输出）
输入
无
输出
无
样例输入
无
样例输出
A
D
E

分析：
单靠逻辑硬推不是不可以，就是有点不保险~~~

#include<iostream>
#include<cstring>
int suspects[6]; 
int f1()	//A：我不是罪犯 
{
	if(!suspects[0])
		return 1;
	return 0;
}
int f2()	//B：A、C中有一个是罪犯 
{
	if(suspects[0]||suspects[2])
		return 1;
	return 0;
}
int f3()	//C：A和B说了假话
{
	if(!f1()&&!f2())
		return 1;
	return 0;
}
int f6(){	//F：我是罪犯 
	if(suspects[5]==1)
		return 1;
	return 0;
}
int f4() 	//C和F说了假话  
{
	if(!f3()&&!f6())
		return 1;
	return 0;
}
int f5()   //其他五个人中，只有A和D说了真话  
{
	if(f1()&&f4()&&!f2()&&!f3()&&!f6())
		return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	for(int i=0;i<6;i++){
		memset(suspects,0,sizeof(suspects));
		suspects[i]=1;
		if(f1()+f2()+f3()+f4()+f5()+f6()==3)
			printf("%c\n",'A'+i);
	}
	return 0;
}

后记

今年原计划4月19日的蓝桥杯省赛最终还是因为众所周知的原因推迟了，具体哪一天举行还不得而知，毕竟大学生们什么时候开学还不知道呢。

“最开始，我们热烈讨论着开学应该会推迟几天；之后，有些人隐隐约约透露出前四周不开学的消息；再后来，我们都猛然意识到清明也要在家里过了；最近，偶尔能看到有人边发着😂，边吐槽大家五一后再见了…”

一点点复习吧~~~

近期事多且杂，考研正在成为生活重心，博客质量“随心情”

【蓝桥】算法能力恢复性练习1（进制、暴力、打表、素数、vector()、逻辑）

博客内容说明

1、类进制转换题（去年省赛B题）

2、简单暴力题（去年省赛C题）

3、典型暴力题（去年省赛D题）

4、简单动态规划题

5、素数题

6、数组和排序练习题

7、基础逻辑题

后记

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