停時的概念
到達時刻
τ是隨機過程X1，X2，X3，…的停時，是隨機變量，這一隨機變量具有如下性質：對於每一t，事件τ = t的發生與否僅取決於X1，X2，X3，…，Xt的取值。從定義中可以感受到的直覺是在任一特定時刻t，我們都可以知道在這一時刻隨機過程是否到了停時。
wald方程
E[1,N∑ Xn]=E[N]E[X]
可以對出基本更新定理：
lim t->∞ m(t)/t ->1/μ
其中m(t)表示在（0，t）內事件發生的次數
μ表示事件發生之後到下一次發生所需要的平均時間。
Blackwell定理
1. 若隨機變量的分佈F不是格點的（即非週期），則對於一切a ≥0，
在 t->∞有
m(t+a)-m(t)->a/μ
2. 若隨機變量的分佈F是格點的（即非週期），則對於一切a ≥0，
在 t->∞有
E[在nd的更新次數] ->d/μ
其中d爲週期，nd指第n個週期內
我的理解： μ是各個事件於其前一個事件發生的時間間隔，其倒數爲平均更新速率，在隨機過程的時間趨向無窮大的時候，某一段時間內的事件發生次數就趨向於該時間段除以平均間隔時間。
可以推出關鍵更新定理：