CF600E Lomsat gelral(DSU on tree)

題面
先考慮$O(n^2)$暴力,$DFS$到每個點之後再暴力統計它的子樹答案即可
仔細觀察,我們發現一個點沒有好好利用它兒子的貢獻.可以發現,每個點最後遍歷到的一棵子樹貢獻可以被保留,這樣計算該節點答案的時候就可以少遍歷最後一棵子樹,直接利用最後一棵子樹的貢獻.顯然把最大的子樹留到最後遍歷最優,可以證明這樣做是$O(nlogn)$的(然而我並不會證)

void dfs(LL now,LL fa,LL keep=0){//keep=1則保留貢獻
    out(i,v,now)
    if (to!=fa && to!=son[now]){
        dfs(to,now);//遍歷其它子樹
    }
    if (son[now]) dfs(son[now],now,1);//遍歷最大的子樹
    inc(col[now]);
    out(i,v,now) if (to!=fa && to!=son[now]) xg(to,now,1);//統計答案
    ans[now]=cnt[ma];
    if (!keep){
        dec(col[now]);
        out(i,v,now) if (to!=fa) xg(to,now,-1);
    }
}

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