1、問題描述：來源 NWPU noj1046
一種新型的防衛導彈可截擊多個攻擊導彈。它可以向前飛行，也可以用很快的速度向下飛行，可以毫無損傷地截擊進攻導彈，但不可以向後或向上飛行。但有一個缺點，儘管它發射時可以達到任意高度，但它只能截擊比它上次截擊導彈時所處高度低或者高度相同的導彈。現對這種新型防衛導彈進行測試，在每一次測試中，發射一系列的測試導彈（這些導彈發射的間隔時間固定，飛行速度相同），該防衛導彈所能獲得的信息包括各進攻導彈的高度，以及它們發射次序。現要求編一程序，求在每次測試中，該防衛導彈最多能截擊的進攻導彈數量，一個導彈能被截擊應滿足下列兩個條件之一：
a)它是該次測試中第一個被防衛導彈截擊的導彈；
b)它是在上一次被截擊導彈的發射後發射，且高度不大於上一次被截擊導彈的高度的導彈。
2、輸入
多個測例。
每個測例第一行是一個整數n（n不超過100），第二行n個整數表示導彈的高度（數字的順序即發射的順序）。
n＝0表示輸入結束。
3、輸出
每個測例在單獨的一行內輸出截擊導彈的最大數目。
4、樣例
輸入樣例
5
5 6 100 6 61
0
輸出樣例
2
5、問題解析：本質就是求最長遞減子序列，可以參考動態規劃之最長遞增子序列的實現和解析。
6、下面是代碼：
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
int i, j;//輔助變量
int pos=0;
while (cin >> n) {
if (0 == n)break;
vector<int> arr(n);
vector<int> dp(n);//dp[i]代表以arr[i]結尾的最長的遞減子序列的值
for (i = 0; i < n; ++i) {
cin >> arr[i];
dp[i] = 1;//都初始化爲1
}
//下面對dp[i]進行運算
for (i = 1; i < n; ++i) {
for (j = 0; j < i; ++j) {
if (dp[i] <= dp[j] && arr[i] <= arr[j]) {
dp[i] = dp[j] + 1;
}
}//end j
}//end i
//找出最大的值
for (i = 0; i < n; ++i) {
if (dp[pos] < dp[i]) {
pos = i;
}
}
cout << dp[pos] << endl;
pos = 0;
}//end while
}