POJ - 1661 Help Jimmy （dp）

"Help Jimmy" 是在下圖所示的場景上完成的遊戲。

 

場景中包括多個長度和高度各不相同的平臺。地面是最低的平臺，高度爲零，長度無限。

Jimmy老鼠在時刻0從高於所有平臺的某處開始下落，它的下落速度始終爲1米/秒。當Jimmy落到某個平臺上時，遊戲者選擇讓它向左還是向右跑，它跑動的速度也是1米/秒。當Jimmy跑到平臺的邊緣時，開始繼續下落。Jimmy每次下落的高度不能超過MAX米，不然就會摔死，遊戲也會結束。

設計一個程序，計算Jimmy到底地面時可能的最早時間。

Input

第一行是測試數據的組數t（0 <= t <= 20）。每組測試數據的第一行是四個整數N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平臺的數目（不包括地面），X和Y是Jimmy開始下落的位置的橫豎座標，MAX是一次下落的最大高度。接下來的N行每行描述一個平臺，包括三個整數，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平臺的高度，X1[i]和X2[i]表示平臺左右端點的橫座標。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有座標的單位都是米。

Jimmy的大小和平臺的厚度均忽略不計。如果Jimmy恰好落在某個平臺的邊緣，被視爲落在平臺上。所有的平臺均不重疊或相連。測試數據保證問題一定有解。

Output

對輸入的每組測試數據，輸出一個整數，Jimmy到底地面時可能的最早時間。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

dp[i][0]表示從第 i 個平臺向左走的最小值，dp[i][1]表示向右走的最小值

將平臺按高度從低到高排序，從低向高遍歷，分別查找從這個平臺向左走、向右走時有無可以接住老鼠的平臺，將不同方向引起的路程加在下方的平臺上

注意：當向左走找不到可以接住的平臺並且當前高度值小於最大高度，dp[i][0]賦爲當前的高度值（可以自由下落），向右走重複一遍此操作。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const int N = 1e3 + 10;

struct node
{
    int l, r, h;
}s[N];

bool cmp(node x, node y)
{
    if(x.h != y.h)
        return x.h < y.h;
    else
        return x.l < y.l;
}

int dp[N][2];

int main()
{
    int t, n, x, y, hh;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &n, &x, &y, &hh);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d", &s[i].l, &s[i].r, &s[i].h);
        }
        s[++n].l = x;
        s[n].r = x;
        s[n].h = y;
        sort(s + 1, s + n + 1, cmp);
        memset(dp, inf, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = i - 1; j >= 1; --j)
            {
                if(s[i].l >= s[j].l && s[i].l <= s[j].r && s[i].h - s[j].h <= hh)
                {
                    dp[i][0] = min(dp[j][0] + s[i].l - s[j].l, dp[j][1] + s[j].r - s[i].l) + s[i].h - s[j].h;
                    break;
                }
            }
            if(dp[i][0] == inf && s[i].h <= hh)
            {
                dp[i][0] = s[i].h;
            }
            for(int j = i - 1; j >= 1; --j)
            {
                if(s[i].r >= s[j].l && s[i].r <= s[j].r && s[i].h - s[j].h <= hh)
                {
                    dp[i][1] = min(dp[j][0] + s[i].r - s[j].l, dp[j][1] + s[j].r - s[i].r) + s[i].h - s[j].h;
                    break;
                }
            }
            if(dp[i][1] == inf && s[i].h <= hh)
            {
                dp[i][1] = s[i].h;
            }
        }
        cout<<dp[n][0]<<'\n';
    }
    return 0;
}