CT成像問題中經常遇到Ax=pA\boldsymbol{x}=\boldsymbol{p}Ax=p無解的情況。這時候，就需要尋找廣義解，即找到一個x\boldsymbol{x}x有Ax−p→0A\boldsymbol{x}-\boldsymbol{p}\to 0Ax−p→0。即∣∣Ax−p∣∣||A\boldsymbol{x}-\boldsymbol{p}||∣∣Ax−p∣∣或∣∣Ax−p∣∣2→0||A\boldsymbol{x}-\boldsymbol{p}||^2\to 0∣∣Ax−p∣∣2→0。
最小二乘法將Ax=pA\boldsymbol{x}=\boldsymbol{p}Ax=p轉化爲求解x=argminx∈Rn12∣∣Ax−p∣∣2\boldsymbol{x}=arg \mathop{min}\limits_{x\in\mathbf{R^n}}\frac{1}{2}||A\boldsymbol{x}-\boldsymbol{p}||^2x=argx∈Rnmin21∣∣Ax−p∣∣2 這是一個無約束的最優化問題，主要是指x的取值範圍無約束。
x=argminx∈Rn12∣∣Ax−p∣∣2\boldsymbol{x}=arg \mathop{min}\limits_{x\in\mathbf{R^n}}\frac{1}{2}||A\boldsymbol{x}-\boldsymbol{p}||^2x=argx∈Rnmin21∣∣Ax−p∣∣2總是有解的嗎？爲什麼？下面給出證明。
證明如下：
騰訊由IT走向CT，會如何？ 早在10年，在
現有的醫學成像手段主要有X射線、電子計算機斷層掃描（CT）、磁共振成像（MRI）、單光子發射計算機斷層顯像（SPECT）、正電子發射型計算機斷層顯像（PET）、超聲成像（Ultrasound）等。 （1）X射線： X光檢查是傳統的影像學檢
廣東省中醫檢查 1、檢查繳費，費用500元（2017年12月1日） 2、預約拍片日期，一般是安排到下週的，我是下週二下午四點半 3、週三下班後跑一趟去取報告 4、週六早上又去掛號，給醫生看報告結果 廣東省人民醫院
Ceres Solver 自學介紹Hello Word導數數值導數（Numeric Derivatives）分析導數（Analytic Derivatives）關於更多導數（More About Derivatives）Powel
最小二乘非線性優化整理泰勒展開最小二乘問題與非線性優化下降法 （Descent methods）最速下降法 （The Steepest Descent method）牛頓法（Newton’s Method）非線性最小二乘問題（NO
因論文中需要使用到最小二乘法來擬合數據曲線，沒有原理推導，只是自學+簡單使用記錄。 Matlab中相關函數：polyfit，polyval（當然matlab中還有許多擬合函數：lsqcurvefit、regress等等） 使用：[P S
四參數的轉換公式爲： 構造條件方程： 設 = mcosa-1, b=msina,有: 等價表達： 其中，，, 即： ,,， 根據最小二乘原理計算X： 解得X後，可知和，可解得m和α：
線性迴歸及其求解方法：梯度下降、最小二乘、正規方程引言一元線性迴歸損失函數損失函數可視化一元線性迴歸損失函數：求解一元線性迴歸方法一、最小二乘法方法二、梯度下降法求解多元線性迴歸方法一、梯度下降法方法二、正規方程法寫在最後 引言
文章目錄1、概述2、理論3、高斯消元法求解線性方程3.1、原則3.2、一階線性函數 1、概述 最小二乘法是曲線擬合的常用方法，使用該方法對匹配函數的選取非常重要。 2、理論 假設擬合的多項式爲: y=a0+a1∗x+a2∗x2
