算法補償中的最小二乘法多項式曲線擬合

因論文中需要使用到最小二乘法來擬合數據曲線，沒有原理推導，只是自學+簡單使用記錄。

Matlab中相關函數：polyfit，polyval（當然matlab中還有許多擬合函數：lsqcurvefit、regress等等）

使用：[P S mu]=polyfit(x,y,n)，其中，P-返回n次擬合多項式係數從高到低依次存放於向量P中，S-包含三個值R、df、normr其中R是上三角矩陣係數，df是自由度，normr是殘差平方和，mu-包含兩個值 mean（x）均值，std（x）標準差。

兩個評級指標：決定係數r2（相關係數r的平方）和相對最大殘差ε

                             

St 爲總平方和，Sr爲殘差平方和，ym-y0 爲系統最大測量範圍，決定係數就是相關係數的平方。在Matlab中具體操作如下：

x=[。。。。。。];
y=[。。。。。。];
[p,s]=polyfit(x,y,n);
f=polyval(p,x);
rs=1-s.normr^2/norm(y-mean(y))^2;
e=max(abs(f-y));

x，y爲原始測量數據，rs爲決定係數，e爲最大殘差，n爲多項式階數（n要小於數據個數），圖和指令就不貼了。