51Nod-1079-【數學】中國剩餘定理

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1079 中國剩餘定理

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一個正整數K，給出K Mod 一些質數的結果，求符合條件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合條件的最小的K = 23。

Input

第1行：1個數N表示後面輸入的質數及模的數量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2個數P和M，中間用空格分隔，P是質數，M是K % P的結果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

輸出符合條件的最小的K。數據中所有K均小於10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

解題：先讓1+2+2+2+2一直加下去  然後找滿足的3  然後接着加3  然後找5

這個方法是：逐級滿足法

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a6f9a3b60101favb.html

關於中國剩餘定理：點擊打開鏈接

#include<cstdio>
int a[110],b[110];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		}
		int sum=b[1],ans=1;
		for(int i = 1; i < n; i++)
		{
			ans*=a[i];
			while(sum%a[i+1]!=b[i+1]) //從第一個去找下一個滿足的， 
			{			//比如讓2一直加  找到第一個餘3滿足的 
				sum+=ans;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
}
/*
3
2 1
3 2
5 3
*/ 
 

    for (int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        while (1)  
        {  
            if (sum%a[i]==b[i])  
            {  
                ans*=a[i];  
                break;  
            }  
            sum+=ans;  
        }  
    }