齊次座標
我們在上一小節中介紹了平移、旋轉和縮放三種幾何變換，同時我們導出出它們各自的變換矩陣爲：
平移變換 P‘=P+Tm
旋轉變換 P’=P X Tr
縮放變換 P‘=P X Ts
可以看出，平移變換的處理方法與其他兩種變換的形式不一樣，但我們希望能夠用一致的方法來處理這三種變換，使得這三種變換組合在一起完成各種複雜的組合變換。爲了解決這個問題，人們引入了齊次座標的概念。
齊次座標的基本思想是把一個n維空間的幾何問題，轉移到n+1維空間去解決，也就是說用n+1個分量去表示一個有n個分量的向量的方法稱爲齊次座標表示。對於二維空間，只要給出一個點的齊次座標表示（x,y,h）,就能得到這個點的二維直角座標爲（x/h,y/h）。
齊次座標表示不是唯一的，通常當h=1時，稱爲規格化齊次座標。在計算機圖形中我們通常採用的是規格化齊次座標。
使用齊次座標的另一個好處是，能夠表示n維空間中的無窮遠點，即（x1,x2,...,xn,0）表示n維空間中無窮遠點，而它在n+1維空間中該點是在有限區域內的。有了上面的齊次座標的概念，我們就可以把上面三種變換的形式統一起來。
（1）平移變換
（2）旋轉變換
（3）縮放變換
三維幾何變換
在三維空間中，如果給定一個點的齊次座標爲（x,y,z,h），那麼我們就可以得到該點的笛卡爾座標爲：（x/h,y/h,z/h）。當h=0時，齊次座標（x,y,z,0）表示三維空間中的無窮遠點，當h=1時即爲規格化齊次人體座標。
（1）平移變換
變換矩陣：
（2）旋轉變換
繞X軸逆時針旋轉a度
變換矩陣
繞Y軸逆時針旋轉B度
變換矩陣
繞Z軸逆時針旋轉r度
變換矩陣
（3）縮放變換
變換矩陣
