hdu 5593 ZYB's Tree

ZYB's Tree

 

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問題描述

$ZYB$有一顆$N$個節點的樹,現在他希望你對於每一個點,求出離每個點距離不超過$K$的點的個數.

兩個點$(x,y)$在樹上的距離定義爲兩個點樹上最短路徑經過的邊數,

爲了節約讀入和輸出的時間,我們採用如下方式進行讀入輸出:

讀入:讀入兩個數$A,B$,令fa_ifa​i​​爲節點$i$的父親,fa_1=0fa​1​​=0;fa_i=(A*i+B)\%(i-1)+1fa​i​​=(A∗i+B)%(i−1)+1 $i\in [2,N]$ .

輸出:輸出時只需輸出$N$個點的答案的$xor$和即可。

輸入描述

第一行一個整數$T$表示數據組數。

接下來每組數據：

 一行四個正整數$N,K,A,B$.

 最終數據中只有兩組$N\ge 100000$。

$1\le T\le 5$,$1\le N\le 500000$,$1\le K\le 10$,$1\le A,B\le 1000000$

輸出描述

$T$行每行一個整數表示答案.

輸入樣例

1
3 1 1 1

輸出樣例

3

思路：
dp[i][j]表示以i爲根的子樹中，和i距離爲j的點有多少個

/*======================================================
# Author: whai
# Last modified: 2015-12-07 21:13
# Filename: d.cpp
======================================================*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

#define LL __int64
#define PB push_back
#define P pair<int, int>
#define X first
#define Y second

const int N = 5 * 1e5 + 5;

vector<int> G[N];
int dp[N][15];

void dfs1(int u, int k) {
	dp[u][0] = 1;
	for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
		int v = G[u][i];
		dfs1(v, k);
		for(int j = 0; j < k; ++j) {
			dp[u][j + 1] += dp[v][j];
		}
	}
}

void dfs2(int u, int k) {
	for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
		int v = G[u][i];
		for(int j = k; j >= 2; --j) {
			dp[v][j] += dp[u][j - 1] - dp[v][j - 2];
		}
		dp[v][1] += dp[u][0];
		dfs2(v, k);
	}
}

void init(int n) {
	for(int i = 0; i <= n; ++i) {
		G[i].clear();
	}
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
}

int main() {
	int T;
	cin>>T;
	while(T--) {
		int n, k, A, B;
		cin>>n>>k>>A>>B;
		init(n);
		for(int i = 2; i <= n; ++i) {
			int fa = ((LL)A * i + B) % (i - 1) + 1;
			G[fa].PB(i);
		}

		dfs1(1, k);
		dfs2(1, k);

		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i) {
			int tmp = 0;
			for(int j = 0; j <= k; ++j) {
				tmp += dp[i][j];
			}
			ans ^= tmp;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}