總結:
1 Essential Matrix
E= t ^ R 爲3*3的矩陣,奇異值爲 [ u, u, 0] ^ T 的形式。爲本質矩陣的內在性質。
性質:理論上綜合旋轉、平移共有6個自由度,因尺度等價,E有5個自由度。
求解:一般使用8點法,通過SVD分解,恢復出R,t 。
2 Fundamental Matrix
基本矩陣F和E只差了一個相機內參 F = K^(-T) *E *K^(-1) ,如果需要,直接帶入求解。
基礎矩陣F表明一個圖像點p1到另一圖像上對極線L上的映射。
3 Homograph Matrix
單應矩陣的定義與R、t、平面參數相關,單應矩陣爲3*3的矩陣,自由度爲8,求解的思路和E、F相似。
單應矩陣表明兩個點之間變換H。p2=H*p1
求解:可用一組不共線的四個匹配點來計算矩陣H。
區別:本質矩陣則是基本矩陣的一種特殊情況,是在歸一化圖像座標下的基本矩陣,可以理解爲本質矩陣對應的座標位於相機座標系,基礎矩陣對應的座標位於圖像平面座標系。
E=t^R
H=R-t*nT/d
在相機只有旋轉而沒有平移的情況,此時t爲0,E也將爲0,導致無法求解R,這時可以使用單應矩陣H求旋轉,但僅有旋轉,無法三角化求深度。