遞歸算法--排列問題

全排列算法

什麼是全排列?

我的理解是一個集合內元素的所所有排列的方式叫全排列，如下圖：

設R爲元素集合，R_i = R - { r_i }，R的全排列記爲perm( R ),(r_i)perm(R_i)表示perm(R_i)加上前綴r_i,得到全排列的遞歸定義：
當n=1時，perm( R ) = ( r ),
當n>1時，perm( R )由(r₁)prem(R₁),(r₂)prem(R₂),(r₃)prem(R₃)…等組成.得遞歸算法如下:

	public static void perm(Object[] list, int k, int m) {
		if(k == m) {
			for(int i = 0; i <= m; i++)
				System.out.print(list[i]);
			System.out.println();
		} else {
			for(int i = k; i <= m; i++) {
				swap(list, k, i);//取出ri
				perm(list, k + 1, m);//遞歸
				swap(list, k, i);//元素復位
			}
		}
	}
	//swap()用於交換元素的值
	public static void swap(Object []list, int k, int m) {
		Object temp;
		temp = list[k];
		list[k] = list[m];
		list[m] = temp;
	}