首先通過染色、拆點等方法構造二分圖。
1.最小頂點覆蓋。
在邊集E中，每條邊至少有一個端點被選出，所需要的最小點集V。
（變種： 最小點權覆蓋集）
2.最大點獨立集。
在點集U中選出子集V，使V中的點兩兩之間沒有邊相連，最大化V。
（變種：最大點權獨立集）
3.最小邊覆蓋。
在點集U中，每個點至少有一條出邊被選出，所需要的最小邊集E。
4.最小路徑覆蓋。
對於DAG，使用最少的不相交的鏈（路徑）覆蓋所有點。通過拆點得到二分圖後就是最小邊覆蓋。
5.最大團。
在點集U中，選出點集V，是每個點兩兩之間有連邊。
6.最大匹配。
在二分圖邊集E中選出子集E1，每條E1中的邊不相交。最大化E1。
通過反證法可以證得：
最大匹配=最大流
最小頂點覆蓋=最大匹配
最大點獨立集 =|V|-最大匹配
最小邊覆蓋=|V|-最大匹配
最大團=補圖的最大點獨立集
最小點權覆蓋集 通過建模求最大流
最小點權覆蓋集+最大點權獨立集=|V|
