貝塞爾函數

貝塞爾函數(Bessel Function)，是數學上的一類特殊函數的總稱，是貝塞爾方程的解（無法用初等函數系統表示），它們和其他函數組合成柱調和函數。除初等函數外，在物理和工程中貝塞爾函數是最常用的函數，它們以19世紀德國天文學家F.W.貝塞爾的姓氏命名，他在1824年第一次描述過它們。
一般貝塞爾函數是下列常微分方程（一般稱爲貝塞爾方程）的標準解函數 y(x)：

作爲一個二階常微分方程，上述函數必然存在兩個線性無關的解。並且，貝塞爾函數是在柱座標/球座標下使用分離變量法求解拉普拉斯方程或者亥姆霍茲方程式得到，因此貝塞爾函數在波動問題以及各種涉及有勢場的問題中佔有重要問題。