贪心算法-删数问题解决

1、问题描述
给定n位正整数a,去掉其中任意k<=n个数字后,剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数k,设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。
输入
第1行是1个正整数a,第2行是正整数k
输出
对于给定的正整数a,编程计算删去k个数字后得到的最小数。
样例
在这里插入图片描述
2、思路
最近下降点优先的贪心策略
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
3、代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    string a;///n位数a
    int k;
    cin>>a>>k;
    ///如果k≥n,数字被删完了
    if(k >= a.size())
        a.erase();
    else while(k > 0)
    {
        ///寻找最近下降点
        int i;
        for(i=0;(i<a.size()-1) && (a[i] <= a[i+1]);++i);
        a.erase(i, 1);///删除xi
        k--;
    }
    ///删除前导数字0
    while(a.size() > 1 && a[0] == '0')
        a.erase(0, 1);
    cout<<a<<endl;
}


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