[自動控制原理][05][zhangfan_space]——慣性環節怎麼寫成m語言

背景

相信很多同學在使用各個環節的時候，傾向於使用的工具都是simulink，simulink對於s域更加方便，那後續用其他語言編寫控制算法的時候，怎麼編寫各個block呢，下面以慣性環節爲例，以m語言做一個簡單的示範。

推導

推導主要是兩步：拉普拉斯逆變換和離散化
不必要的操作：不要陷入卷積定理中

1. 以慣性環節$\frac{1}{10s+1}$爲例，可以得到$\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{1}{10s+1}$
2. 可以得到$10sY(s)+Y(s)=U(s)$
3. 拉普拉斯逆變換爲$10 \dot{Y}(t)+Y(t)=U(t)$，不需要解方程
4. 離散化，計算過程中以$\delta t$爲固定步長進行計算,可以得到$10\frac{Y(k+1)-Y(k)}{\delta t}=U(k)-Y(k)$，化簡可得$Y(k+1)=\frac{\delta tU(k)+(10-\delta t)Y(k)}{10}$
5. m語言編程內容如下：

u_k = 1;
delta_t = 0.1;
trial_length = 600;
y_k = 0;
y_k_sum = [];
for i=1:1:trial_length
    y_k_sum = [y_k_sum y_k];
    y_k = delta_t*u_k+(10-delta_t)*y_k;
    y_k = y_k/10;
end
plot(y_k_sum)
xlabel('ms')

如下圖所示：

與simulink對照

基本一致（主要是計算步長的差別）
OK，結束。