数据结构与算法学习整理(一):二叉树

二叉树分类

满二叉树:所有节点都有左子树和右子树,且叶子节点都在同一层上;
完全二叉树:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

四种遍历方式

  以下图说明几种不同遍历方式的输出:
在这里插入图片描述

(1)前序遍历

  从根节点出发,先左子树遍历后右子树遍历的方式,第一次遇到的节点数据就输出: ABDECF

(2)中序遍历

  从根节点出发,先左子树遍历后右子树遍历的方式,第二次遇到的节点数据就输出:DBEAFC

(3)后序遍历

  从根节点出发,先左子树遍历后右子树遍历的方式,第三次遇到的节点数据就输出:DEBFCA

(4)层序遍历

  从根节点出发,一层一层地先左子树后右子树的方式,输出节点数据为:ABCDEF

其中比较绕的一点在于叶子节点,叶子节点虽然没有子节点,但遍历时也会去寻找左子节点和右子节点,这样就会产生三次访问,故中序遍历和后序遍历的第一个节点是底层的左叶子节点,后面的类似。

前序遍历第一个节点为根节点,后序遍历最后一个节点为根节点,中序遍历中根节点左右两边分别是左子树和右子树,所以一般可根据两个遍历结果画出二叉树结构。

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