最大連續子數組求和

題目描述：

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠拿些非計算機專業 的同學。今天測試組開完會後，他又發話了：
* 在古老的一維模式識別中，常常需要計算連續子向量的最大和，當向量全爲正數的時候問題很
* 好解決。但是，如果向量中包含負數，是否應該包含某個負數，並且期望旁邊的整數會彌補它呢？
* 例如：{6，-3,2,7，-15,1,2,2}，子向量的最大和爲8（從第0個開始，到第三個爲止）
* 給一個數組，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？（子向量的長度至少是1）

解題思路：

狀態：
*  子狀態：長度爲1,2,3，...,n的子數組的和的最大值
*  F(i):長度爲i的子數組和的最大值，這種定義不能形成遞推關係，捨棄
*  F(i):以arr[i]爲末尾元素的子數組和的最大值
*
*  狀態遞推：
*  F(i)=max(F(i-1)+arr[i],arr[i])
*  F(i)=(F(i-1)>0)?F(i-1)+arr[i]:arr[i]
*
*  初始值：F(0)=arr[0]
*  返回結果：
*  maxsum:所有F(i)中的最大值
*  maxsum=max(maxsum,F(i))

代碼：

 public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] arr){
        if(arr.length == 0 || arr== null) return 0;
        //F(i)初始化-->初始值
        int sum=arr[0];
        //maxsum初始化
        int maxSum=arr[0];
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            //F(i)=(F(i-1)>0)?F(i-1)+arr[i]:arr[i]
            sum=(sum>0)?sum+arr[i]:arr[i];
            //maxSum=max(maxSum,F(i))
            maxSum=(sum<maxSum)?maxSum:sum;
        }
        return maxSum;
    }