Max Sum Plus Plus HDU - 1024 dp+滾動數組

dp[i][j]=k 表示前 i 個數字在選取第 i 個數字的情況下取出 j 段的最大值爲 k
則分兩種情況，當第 j 個數字是單獨爲一段時，當第 i 個數字是跟在 i-1 後面時
所以 dp[i][j] = max( max(dp[0~i-1][j-1]) , dp[i-1][j] ) + a[j]
因爲 dp[i][j] 的求解只需要第 j 列和第 j-1 列，而且max(dp[0~i-1][j-1]) 可以用數組存儲後更新，所以不用開nm的空間，只需要2n的空間就夠了
設 dp[i] 爲前 i 個數字在選取第 i 個數字的情況下的取出 j 段的最大和，j 就可以放在循環裏而不用寫了，用Max數組記錄前 i-1 個數分成 j-1 段的最大和

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <math.h>
#define eps 1e-14
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define RD T*(rand()*2-RAND_MAX)
#define Drand (long double)rand()/RAND_MAX
#define LINF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const long long mod=1e18;
ll MOD(ll a,ll m){return a>m?a%m+m:a;}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}

int a[maxn],dp[maxn],Max[maxn];

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    int m,n;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(Max,0,sizeof Max);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        dp[0]=0;
        Max[0]=0;
        int tmp=-INF;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            tmp=-INF;
            for(int j=i;j<=n;j++){
                dp[j]=max(dp[j-1],Max[j-1])+a[j];
                Max[j-1]=tmp;
                tmp=max(tmp,dp[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",tmp);
    }
    return 0;
}