題目描述
巴蜀國的社會等級森嚴，除了國王之外，每個人均有且只有一個直接上級，當然國王沒有上級。如果A是B的上級，B是C的上級，那麼A就是C的上級。絕對不會出現這樣的關係：A是B的上級，B也是A的上級。
最開始的時刻是0，你要做的就是用1單位的時間把一個消息告訴某一個人，讓他們自行散佈消息。在任意一個時間單位中，任何一個已經接到消息的人，都可以把消息告訴他的一個直接上級或者直接下屬。
現在，你想知道：
1.到底需要多長時間，消息才能傳遍整個巴蜀國的所有人？
2.要使消息在傳遞過程中消耗的時間最短，可供選擇的人有那些？
輸入格式
輸入文件的第一行爲一個整數N（N≤1000），表示巴蜀國人的總數，假如人按照1到n編上了號碼，國王的編號是1。第2行到第N行（共N-1行），每一行一個整數，第i行的整數表示編號爲i的人直接上級的編號。
輸出格式
文件輸出共計兩行：
第一行爲一個整數，表示最後一個人接到消息的最早時間。
第二行有若干個數，表示可供選擇人的編號，按照編號從小到大的順序輸出，中間用空格分開。
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
8 1 1 3 4 4 4 3
輸出 #1複製
5 3 4 5 6 7
思路
是所有藍題難度的樹形dp當中較簡單的。意思就是你選一個人進行消息傳遞，然後求最少傳遍時間。
由於根不確定，所以要遍歷所有點作爲根。
令dp[i]爲以i爲子樹，消息傳遍節點i的子樹的所有子樹所需的最小時間。dp[i]取決於花費時間最多的那顆子樹，再加上每1秒的傳播時間，所以先告訴需要花費時間長的，再告訴短的，所以：
dp[i]=max(dp[i],dp[son]+i-1)
其中son爲i的子節點，dp[son]+i-1爲傳遞時間。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#define N 1001
#define inf 2e9+7
using namespace std;
int n,dp[N],head[N],cnt,s[N],a[N],minx(inf);
struct node
{
int nxt,to;
}e[N<<1];
inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
inline bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
void dfs(int u,int fa)
{
int son[N]={};
int cnt(0);
register int i;
for(i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
int v(e[i].to);
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
son[++cnt]=dp[v];//
}
sort(son+1,son+cnt+1,cmp);//先傳給時間長的
for(i=1;i<=cnt;i++)
{
dp[u]=max(dp[u],son[i]+i-1);
}
dp[u]++;//別忘了1秒的傳遍時間
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
register int i,j,k;
cin>>n;
for(i=2;i<=n;i++)
{
int u;
cin>>u;
add(u,i);
add(i,u);
}
for(i=1;i<=n;i++)//每個點都可以當一次根節點
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dfs(i,0);
minx=min(minx,dp[i]);
s[i]=dp[i];
}
cout<<minx<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(minx==s[i])
{
cout<<i<<' ';
}
}cout<<endl;
return 0;
}