實對稱正定矩陣的開方

有人給出了【實對稱正定矩陣存在平方根的證明】,證明過程點擊此處。

任何一個實對稱正定矩陣都可以表示成一個實對稱正定矩陣的平方.

假設 AA 爲實對稱正定矩陣,則存在實對稱正定矩陣 BB 使
A=B2=BB=BHBA=B^2=B*B=B^{H}B

A1/2=BA^{1/2}=B

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