动态规划例题leetcode例题4

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
   示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int uniquePaths(int m,int n)
{
	int N=110;
	int dp[N][N];
	//简单的二维dp，属于3推1，遍历顺序就按顺序接着遍历就行 
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		dp[i][1]=1;
	}
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		dp[1][j]=1;
	}
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		for(int j=2;j<=n;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}
	return dp[m][n];
}

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int m,n; 
	cin>>m>>n;
	cout<<uniquePaths(m,n);
}