失憶藥水(二分圖結論）

失憶藥水(二分圖結論）

傳送門

挺好的一個圖論結論題，

$n$階無向完全圖，求最少刪去多少邊得到二分圖。

也就是最多有多少邊能組成二分圖。

顯然兩邊取一半頂點是最優的情況。

$n$是偶數是取兩個$\dfrac{n}{2}$，當$n$是奇數時取$\dfrac{n}{2}和\dfrac{(n-1)}{2}$

所以答案是$\begin{cases}\dfrac{n(n-1)}{2}-\dfrac{n}{2}\times \dfrac{n}{2},n爲偶數\\\dfrac{n(n-1)}{2}-\dfrac{(n-1)}{2}\times\dfrac{n}{2},n爲奇數\end{cases}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first 
#define se second
int main(){
    ll n;
    while(cin>>n){
        ll x;
       if(n&1) x=(n+1)/2*(n/2);
        else x=n/2*(n/2);
       cout<<n*(n-1)/2-x<<endl;
    }
	return 0;
}