【贪心】B042_LC_避免洪水泛滥（next 数组 + PQ）

一、Problem

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨的时候，如果第 n 个湖泊是空的，那么它就会装满水，否则这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。

给你一个整数数组 rains ，其中：

• rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
• rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。

请返回一个数组 ans ，满足：

• ans.length == rains.length
• 如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
• 如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。

如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生（详情请看示例 4）。

输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。

提示：

1 <= rains.length <= 10^5
0 <= rains[i] <= 10^9

二、Solution

方法一：贪心

思路

• 湖的状态：没水、满水、满水后再下雨（洪灾）
• 决策：对于没水的湖，选择抽哪个有水湖的呢？答案是再次最早下雨的的湖，比如在第 3 天之前有已经下过雨的湖，编号为 [3,4,5]：3 湖将会再次在第 6 天下雨，4 湖将会再次在第 5 天下雨，3 湖将会再次在第 4 天下雨，如果当前已经是第 3 天了，你应该抽干那一个湖？显然是 3 湖。

算法

• 优先级队列存储最紧急被拯救的湖的编号 lID、以及该湖下一次下雨的日期 rDay
• 如果当天不下雨 rains[i] = 0，则抽干一个最紧急的湖；而如果没有最紧急的湖，就随便抽一个。
• 如果当天下雨 rains[i] != 0，则将该湖的下一次下雨的日期以及湖编号添加到优先队列找那个；
• 特判：如果当前日期为 $i$，且有最紧急的湖在第 $i$ 天（再次下雨的日期）下雨，那么该湖无法拯救，则会导致洪灾，返回空数组。

class Solution {
    public int[] avoidFlood(int[] rs) {
    	int n = rs.length, INF = n+1, whatEver = 1, next[] = new int[n];	//next记录
    	Map<Integer, Integer> mp = new HashMap<>();
    	for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
    		next[i] = mp.getOrDefault(rs[i], INF);
    		mp.put(rs[i], i);			//该湖最后下一次下雨的日期
    	}

    	int ans[] = new int[n];
    	Queue<Info> pq = new PriorityQueue<>((e1, e2) -> e1.rDay - e2.rDay);
    	Arrays.fill(ans, -1);
    	
    	for (int i = 0; i < n; i++) {
    		if (rs[i] == 0) {
    			if (!pq.isEmpty()) ans[i] = pq.poll().lID;
    			else 			   ans[i] = whatEver;
    		} else {
    			pq.add(new Info(rs[i], next[i]));
    		}
    		if (!pq.isEmpty() && pq.peek().rDay <= i)
    			return new int[0];
    	}
    	return ans;
    }
    class Info {
    	int lID, rDay;
    	Info(int lID, int rDay) { this.lID = lID; this.rDay = rDay; }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(nlogn)$，
• 空间复杂度：$O(n)$，