给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示:
2 <= n <= 58
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
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分析:
动态规划,dp[i]代表i米长的最大乘积
解答:
class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
if(n<=1) return 0;
if(n==2) return 1;
if(n==3) return 2;
int dp[n+1];
dp[1] = 1; dp[2] = 2; dp[3] = 3;
for(int i=4;i<=n;i++){
int max = 0;
for(int j=1;j<=i/2;j++){
int tmp = dp[j]*dp[i-j];
if(max<tmp) max = tmp;
}
dp[i] = max;
}
return dp[n];
}
};