1.1 何爲還原論？
近現代科學特別是物理學運用許多具體的研究方法，例如，實驗方法，模型方法，統計與概率方法，類比方法等等，科學巨匠牛頓在構建他的引力學說中甚至還使用過歷史方法。特別值得一提的是，牛頓和萊布尼茲發明了微積分，迄今爲止最重要的數學分析方法，一項了不起的成就。
微積分不只適用於求面積、體積和速度，它還主要用於推導出力的公式和大小隨時間與空間發生的變化。力是一種自然作用，在牛頓的理論體系中，物體及其相互作用是被“放”到時間和空間框架中的。牛頓根據人類的日常體驗與直覺認識假定，空間的部分之和等於整體，由此出發推導出求解曲線包圍面積的微積分公式。當牛頓運用相同的方法推算物體間相互作用力時，實際上假定了，自然作用也與時間空間關係一樣，是部分之和等於整體的。其實，這樣的想法和做法，並不是牛頓的原創，伽利略在對斜面上物體受力情況進行分解時，已經做出了相同的假定：合力等於各分力之和。
微積分的意義遠遠不僅限於數學運算和幫助牛頓推導出物體的運動軌跡與引力理論，更重要的意義在於，牛頓極爲成功地把它與公理化演繹理論體系結合在一起，使之成爲強有力的理論分析工具。公理化體系是古希臘歐幾里德的發明的一種理論形態，他把概念、公理（事實）和定理用邏輯關係整合在一起，成爲一種層層推進、步步關聯的理論織體，這是人類發展出的最嚴謹最精密的思維成果，歐幾里德的《幾何原本》就是這樣的洋洋大觀的理論體系。牛頓用自己發明的微積分方法詳盡描述了物體的運動，把由此獲得的運動規律與他提出的運動的公理（三定律）與若干基本物理與力學概念結合在一起，構成了一個龐大的公理化理論體系，把當時已知自然知識幾乎全部囊括其中。伴隨着經典物理學的成功，公理演繹體系成爲科學理論的“標準模型”，與此同時，微積分作爲標準的數學分析工具也成爲一種幾乎無堅不摧的科學方法。
人們把微積分的基本思想昇華爲一種哲學世界觀：每一種事物都是一些更爲簡單的或者更爲基本的東西的集合體或者組合物；世界或系統的總體運動，是其中每一個局部或元素的運動的總和。這種觀點稱爲還原論。採用這種由確知局部或部分之數學和物理特性，再通過求和來了解整體特性的方法，就成爲還原論方法。熟悉微積分推導過程、極限理論就會知道，還原論非常合乎人的直觀感覺、合乎人的日常生活經驗。其基本含義就是整體可以分割爲多個部分，所有部分之總和等於整體。這在平面幾何上是直觀地正確的，在立體幾何上也是完全不難想像的。這是空間方面。在時間上似乎也沒有太大問題。
1.2 科學方法本質上
科學方法本質上就是還原論方法
從牛頓以降，運用還原論方法研究自然，再把獲得的知識納入公理化演繹體系加以表達，成爲科學研究的“標準操作”。不過分地說，所謂科學方法，本質上就是還原論方法；所謂科學精神，所謂實事求是精神，本質上就是科學研究中那種追求細緻入微、理論與實際相互印證的精神。整個近代科學中，所有科學分支都以牛頓的力學理論爲基石，用還原論方法來研究各自的對象，用公理化理論（至少是追求用這樣的理論）解釋自然。化學原子―分子學說、生物細胞學說甚至進化學說，能量守恆原理等等，都深深打上還原論方法的烙印。
還原論方法最大的成功之處在於，用這種方法建立起來的科學理論，不僅具有精確嚴密的特質，還具有強大的預言能力，這種預言經得起實驗的檢驗。無論是哈雷彗星的發現與確認，海王星的發現，大量新基本粒子的發現認證，大爆炸學說的檢驗，還是各類化學藥物的發明與臨牀驗證，直至認識生命本質、遺傳工程，奔月工程、地下資源開發等等，所有這些都是以科學理論爲指導，在科學實踐中取得成功的，而這些科學理論無不是還原論方法的成功應用。與此同時，公理演繹體系的成功則在於，人類對於自然認識的每一個事實、每一個概念和理論推演，都被納入一個前後關聯的邏輯統一體中，使得人類的關於自然的認識和思考，成爲知識體系。
藉助公理理論體系嚴密的邏輯關聯，還原論的另一個優點是，每當預言失敗時，或者理論計算與實驗結果發生重大偏差時，人們能夠根據邏輯和理論推導上溯到起點，調整理論預設或假定，從而建立起新的理論，做出新的預言，實現理論創新，甚至完成科學革命――對客觀自然的基本原理做出全新的假定，或者重新建構關於自然基本作用的規則。我們在觀察電磁理論的創立、量子力學和相對論理論的發生時，都會對這一點印象至深。這正是還原論的力量所在。在20世紀裏，分子生物學、大爆炸宇宙學、超弦理論也都是沿着相似的路徑發生的。
近現代幾百年科學研究實踐的歷史的經驗證明，科學家們自覺使用的還原論方法不但已經建立起幾乎全部的關於自然的知識，而且這種方法還正在繼續顯示出強大的生命力。它的生命力顯現在它的不斷創新、不斷貢獻給人們新知識的過程中。現在，這種生命力已經延續到了社會科學中，例如，經濟學，它的一個重要目標就是吸收來自自然科學的分析工具，建立起一種公理化的理論體系。而心理學，則由於成功地引入實驗方法和科學的分析手段，已經被廣泛認可爲合格的自然科學學科。
1.3 還原論方法
還原論方法是否可以被輕易取代。
20世紀中晚期，興起了一些反對還原論方法的見解，認爲這種方法已經過時，科學的前途在於使用一些尚未經過成功檢驗的所謂新的“科學”方法。例如，一種叫做系統論的學說，提倡一種新哲學觀，系統哲學觀，又叫整體觀。還有一種學問，叫複雜性研究，也認爲在複雜系統之中，部分之和大於整體，蓋因整體之功能不能完全解析爲各個部分的功能之和。二者異曲同工，對還原論觀念和哲學提出批判，主張應該用整體觀點看待事物，從宏觀上把握事物。應該說，這些批判是部分合理的，還原論方法沒有解決全部問題，科學家們不諱言這一點，反而把這當作繼續努力的鞭策。
世界是複雜的，是一種巨大的複雜巨系統。運用這種叫做系統觀或複雜觀的見解，我們的確注意到一些我們原先使用還原論沒有發現的問題。例如，我們對單個原子已經比較瞭解，但是，當數百個原子組成一個納米結構時，它表現出的某些理化特性卻是始料未及的。還有一個著名的例子，耗散結構，講的是在一個與外部環境交換物質與能量的系統中，會自發形成某種有序結構，它的發明人普利高津因此獲得過諾貝爾獎。
然而，這並不意味着，還原論方法可以輕易被新方法（如果有這樣的所謂方法的話）所取代，這些新方法試圖割斷自己與還原論的聯繫，也是不成功的。
實際上，經典物理學家們在處理多粒子系統問題時，早已認識到問題的複雜性。無論是研究過統計物理學的麥克斯韋、玻爾茲曼還是吉布斯，還是明確提出在微觀領域因果性失效因而量子現象需要進行統計解釋的玻爾，都不敢斷下結論說傳統的科學研究方法失效，愛因斯坦更是從不越雷池半步，對妄論科學研究方法的見解敬而遠之，而馮·諾依曼最終還是仿照牛頓建立起量子力學的公理化理論體系。這些在不同時間、從不同側面發動過物理學革命的大科學家都在運用還原論方法。
另一方面，不僅經典科學研究的多粒子體系，包括信息論、系統論在內，甚至複雜性研究本身，以及20世紀的所有重要研究成果，也都是循着還原論路徑獲得的，它們的理論推導都要使用最基本的微積分工具。這提示我們，如果要否定還原論，又要保留微積分工具，至少在策略上和行爲上似乎是存在內在矛盾的。而且，從這些科學成果引申出的種種所謂新的科學研究方法和哲學意義，迄今沒有帶來有真正價值的新知識新見解，更沒有能夠做出有效的科學預言，指引人們去切實認識瞭解自然的努力方向。
再舉一個讀者都熟悉的例子。計算機運用十分普遍，它包含有硬件和軟件兩大部分。硬件中最有代表性的是中央處理器，軟件中則是操作系統。人們常用集成度來說明中央處理器的複雜程度，現在的奔騰4代處理器集成了約數千萬個元件。從還原論角度看，處理器由大量單元邏輯電路組成，這些電路其實很簡單，都是由十多個元器件組成的單穩或雙穩電路，經典電子電路理論早已對這些電路進行過透徹精確的分析――順便提及，電子線路的動態分析，也需要微積分工具；另一方面，操作系統看上去是一個整體，其實是由大量功能軟件整合在一起的。所有這些軟件都是運用某種程序語言逐行逐句地編寫出來的，就像哲學家編寫著作那樣。一個操作系統包含有數千萬行這樣的指令。在機器裏，軟件被翻譯成源代碼，再轉譯成機器碼，也就是盡人皆知的0和1，或者說有與無。當電腦運行時，這些0與1在處理器裏轉化成高與低（電平），運算處理之後輸出運算結果，當然這些結果是將轉化成人們能夠懂得的自然語言或圖形的。要緊之處在於，計算機的性能，決定於機器內的每一個單元電路每一個微小的元器件，決定於每一行程序指令，沒有對這些細節的透徹認識與刻意安排，沒有這些細節的通力配合，計算機的運算功能無從實現。
試想，如果只是從總體上對計算機做一番籠而統之的觀察，說一些它是個很複雜的巨系統，包含有多少個諸如此類的功能子系統，有很強大的運算能力之類的話語，總結出它有若干種“性質”，我們對計算機的瞭解究竟能增加多少？又在多大程度上能夠幫助計算機科學的進步？
幸運的是，上述計算機的問題對於不是科學家的我們來說更多地只是個已知世界的問題，我們大可以仰賴計算機專家的工作，而只滿足於不求甚解。可是，當我們面對迄今爲止仍然隱藏在未知領域中的事物時該怎麼辦呢？該如何入手去了解它呢？同理，我們面對更加複雜得多又變動不居的社會時，如果不仔細考察社會中的個人、家庭、人羣的種種情況並得出切實的認識，不瞭解村舍、工廠、商店的運行機理，不理解他們爲了生存和發展所付出的掙扎和努力，我們的認識又在多大程度上能夠確保其科學性呢？