UVA 10859 放置街燈（樹形DP）

把無向圖轉化成有根樹。

兩個優化的量v1，v2，把二者組合成一個量Mv1+v2，讓M是一個比“v2的最大理論值和v2的最小理論值之差”還要大的數，

就可以先決定v1，再決定v2。

取M=2000，ans表示該節點放燈的情況，sum表示該節點不放燈的情況

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> adj[1010];
int vis[1010][2],d[1010][2],n,m;         //d[i][j]表示i的父節點是否放燈的值爲j，以i爲根的樹的最小值 

int dp(int i,int j,int f){       //f是i的父節點
	if(vis[i][j]) return d[i][j] 
	
	vis[i][j]=1;
	int &ans=d[i][j];
	
	ans=2000;
	for(int k=0;k<adj[i].size();k++)
	if(adj[i][k]!=f)
	ans+=dp(adj[i][k],1,i);
	if(!j && f>=0) ans++;    //如果i不是根或者其父節點沒放燈，則x加1 
	
	if(j || f<0){        //i是根或者其父節點已放燈，i纔可以不放燈
		int sum=0;
		for(int k=0;k<adj[i].size();k++)
			if(adj[i][k]!=f)
			sum+=dp(adj[i][k],0,i);
		if(f>=0) sum++;
		ans=min(ans,sum);
	}    
	return ans;
	
}

int main(){
	int T,a,b;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=0;i<n;i++) adj[i].clear();
		
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			adj[a].push_back(b);
			adj[b].push_back(a);
		}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(!vis[i][0])
		ans+=dp(i,0,-1);
	printf("%d %d %d\n",ans/2000,m-ans%2000,ans%2000);	
	}
	return 0;
}