參考書目是離散數學及其應用（第七版），很傻瓜的題目也會錯……只是做個記錄。
第7章
7.1
7.擲6次硬幣，全部頭像朝上的概率是多少？
擲6次所有情況是26，全部頭像朝上只有1種可能性，所以答案是1/26.
12.一手撲克牌有5張，其中恰好包含1張A的概率是多少？
先從52張撲克牌中抽5張，所以有C525種可能性，恰好包含一張A，說明其他四張牌是從剩下的48張牌中抽取的，所以是C484，沒有考慮到A的花色有4種，所以答案是4×C484/C525。
15.一手撲克牌有5張，其中包含2個對子的概率是多少？
先從52張撲克牌中抽5張，所以有C525種可能性，從13個數字中抽2個表示有兩個對子，所以有C132，每個對子的花色再從4箇中抽2個，所以有（C42）2，剩下的一張從44張牌中取，要減去對子數字牌的其他兩個花色，所以答案是C132×（C42）2×C441/C525
18.一手撲克牌有5張，其中包含一個順子的概率是多少？
先從52張撲克牌中抽5張，所以有C525種可能性，連續的5個數字有10種可能，每個數字的花色有4種可能所以是10×45，所以答案是10×45/C525.
19.一手撲克牌有5張，其中包含5張不同類的牌且不包括一個同花或者順子的概率是多少？
先從52張撲克牌中抽5張，所以有C525種可能性，抽取五張不同字的牌有45×C135（13個數字隨機抽5個數字，每個數字的花色可以有4種選擇），童話的概率是4×C135/C525，順子的概率是10×45/C525，同花順的概率是4×10/C525，利用並集的容斥原理可得答案爲1277/2548。
27.求從不超過40的正整數中選6個整數，並且恰好選中1個的概率，不考慮整數順序。
從40個數字中選6個的可能性有C406，恰好選中1個說明還有5個沒有選中，所以沒有選中的可能性有C345，選中的數字有6中可能性，所以答案是6×C345/C406.
28.美國賓夕法尼亞超級彩票的玩法是，買彩票的人要從前80個正整數中選出7個數。如果這七個數是在由賓夕法尼亞彩票委員會選出的11個數中的6個就能贏大獎，那麼一個人贏大獎的概率是多少？
首先委員會選出的組合有C8011種，中了至少6個數字說明還有4個數字沒有被選中，所以有C734種可能性，這裏的73就是減去玩家選的數字，玩家選的數字可能中也可能不中，但是已經沒關係了，所以答案是C734/C8011。
33.在一次繪畫比賽中，200個人進入決賽，在下述條件下。艾比、巴里、西爾維亞分別贏得一等獎、二等獎、三等獎的概率是多少？
(a)如果每個人至多得一個獎。
這道題還沒想通……
(b)如果允許一個人得多個獎。
35.在輪盤賭中，旋轉一個有38個數的輪盤，其中18個是紅的，18個數是黑的，另外兩個既不紅也不黑的數是0和00。當輪盤轉動時，它到達任何特定數字的概率是1/38。
(b)輪盤兩次落到同一個黑數的概率是多少？
這題也沒有想通
(e)轉動某次輪盤，落到1~6之間的某個數字，但下次轉動輪盤卻落不到這些數字之間的概率是多少？
第一次轉輪盤的落到1~6之間的可能性是6/38，第二次不落到這些數字的概率是32/38，所以答案是48/361。
40.假定在蒙迪廳大廈難題中不是三個門而是四個門。當知道每個門後面是什麼的主持人打開一個後面沒有獎品的門並且給你機會選擇的時候，你不改變選擇並且贏了大獎的概率是多少？在還剩下兩個門沒有打開時，你改變原來的選擇猜中兩個門其中一個後面有獎的概率是多少？
前一問是1/4沒有問題，後一問獎品有3/4的機會在其他門裏，一個門你選擇了，還有一個門以及被打開了，還剩下兩扇門，如果你選錯了並且改變主意，那你贏的機會是3/8。
41.這個問題由薛瓦利埃·德梅雷提出，並由布萊斯·帕斯卡和皮埃爾·德·費馬解決。
a)求一個骰子擲4次時擲出一個6點的概率。
7.2
7.2.9 蒙特卡洛算法
到現在都沒有做第二節的題……太慢了。看書的時候正好看到這裏，之前不理解這段話，所以記一下。
蒙特卡洛算法中，算法判斷問題的真僞性，在經過一定數量測試集的測試下，會給出答案“真”或“假”，每一次測試有兩種回答：“真”或“不知道”。當測試集中的一次測試回答爲“真”，則算法停止，因爲答案已經確定爲真；如果所有測試都回答“不知道”，那給出答案爲“假”，但此時正確答案可能是真或假，也就是說，當沒有測試證明問題是真的時候，那問題的答案就是假（這個是不是像很多猜想證明？）。
當答案爲“真”的時候，算法測試答案有兩種情況，一是“真”，設其可能性爲p；二是“不知道”，設其可能性爲（1-p）。則當所有測試（每個測試都是獨立的）的回答都爲不知道的概率是（1-p）n，隨着測試次數的增加，其概率趨近於0，此時，答案爲“真”並且回答“真”可能性接近於1.
但是我沒看懂這個例題啊？？？！！試着用我的語言讀一遍題目。
例15 質量控制
工廠買了k批芯片，每批n片，製造商只測試了k批中的1批（稱爲k1批好了），在其餘（k2,k3,…,kn）批中做隨機測試，抽到壞芯片的概率爲0.1。
工廠想判定ki批中的芯片是否都好，每片都測，需要測n次，需要 O(n) 秒，怎麼用更少時間檢查是否被製造商測試過？
答：也就是說，測試過就代表整批都是好的，工廠是想知道是否檢測過（而不是是否都好？？）。所以蒙特卡洛算法的問題就是：“這批芯片是否被測試過？”，抽x片隨機做測試，當發現壞芯片算法回答“真”（也就是說測試過），如果芯片是好的，則回答“不知道”。按照蒙特卡洛算法的特性，被測試的是壞芯片的可能性是0.1，好的可能性是 1-0.1=0.9 ，則所有都沒被測過的芯片回答“不知道”的可能性是0.9x,當x足夠大，則這個可能性趨近於0。
還是沒看懂……
第9章
9.1
首先先說明自反、對稱、反對稱和傳遞的四個關係的定義。
自反：一個集合裏對任意一個元素x,都有(x,x)，但是這個關係集合中可以有其他元素。
對稱：一個集合裏對任意兩個數x和y，都必須有(x,y)且(y,x)，也就是說這個關係集合中必須同時有(x,y)和(y,x)，當然(x,x)也是可以的（x=y的情況）。
反對稱：一個集合中對任意兩個數x和y，沒有(x,y)和(y,x)同時出現的關係，也就是說這個關係集合中不允許同時出現(x,y)和(y,x)，但是如果x和y相等，也屬於反對稱。
傳遞：一個集合中對於任意x、y和z，有(x,y),(y,z)和(x,z)關係。也就是說一個關係集合中如果有(x,y)和(y,z)則必須有(x,z)，但是允許有(x,y),(x,z)單獨出現。
9.4
9.4.5 沃舍爾算法
有關沃舍爾算法，書我是沒看懂，但是這個鏈接說的很簡明。
https://blog.csdn.net/foreverzili/article/details/68481930
9.6.4 極大元與極小元
極大元和最大元以及極小元和最小元的概念不是很清楚，百度了之後：
最大元與所有的元素都是可比的,即任給一個元素它與最大元都存在偏序關係,而極大元並不是這樣,比較的前提是他們之間存在偏序關係。
所以纔會有如果一個偏序集有一個最大元，那麼這個偏序集有且僅有一個極大元且極大元就是那個最大元。
在哈塞圖中可以表示爲圖有且只有一個頂點。