數字圖像處理(5)：冪次變換（C語言實現）

冪次變換

冪次變換，點運算的一種，運算公式爲s=cr^γ，其中，c和γ是正常數。

當γ<1，此時擴展低灰度級，壓縮高灰度級，在正比函數上方，使圖像變亮；

當γ>1，此時擴展高灰度級，壓縮低灰度級，在正比函數下方，使圖像變暗。

核磁共振圖像

是利用核磁共振（nuclear magnetic resonance，簡稱NMR）原理，依據所釋放的能量在物質內部不同結構環境中不同的衰減，通過外加梯度磁場檢測所發射出的電磁波，即可得知構成這一物體原子核的位置和種類，據此可以繪製成物體內部的結構圖像。

本圖像來源翰·霍普金斯大學Elliot Fishman博士和Karen Horton博士的教學案例和圖片。圖像大小爲455*600，8位灰度圖像。爲了增強本次實驗效果，將此圖像人爲的進行了亮度調低。

亮度調低

代碼實現

平臺：vs2015
語言：C語言

流程：
1）讀取圖片
2）對每個像素進行冪次計算
3）輸出處理後的圖片
4）改變γ的值，重複上述流程

關鍵代碼：

    for (i = 0; i < height; i++)
    {
        for (j = 0; j < width; j++)
        {
            temp = c * pow( Pic[i][j]/255.0 , v )*255; 
            Pic[i][j] = (char)temp;
        }
    }

處理結果：

分析：

如冪次變換特點——當γ<1，此時擴展低灰度級，壓縮高灰度級，使圖像變亮；當γ>1，此時擴展高灰度級，壓縮低灰度級，使圖像變暗。

感覺在γ爲0.4時相比於0.6的一些細節更清晰一些，當γ爲0.2時圖片有點過亮，一些細節反而不容易觀察。

而當γ大於1時，原本就比較暗的圖像變得更暗，基本上無法觀察了。

另外，還測試了γ分別爲0.1，0.2，0.3，0.4……0.9的結果，發現確實可以通過冪律變換實現亮暗度變化的對比度增強。

遇到問題

最初寫代碼直接帶入公式，代碼寫成了如下：

    for (i = 0; i < height; i++)
    {
        for (j = 0; j < width; j++)
        {
            temp = c * pow( Pic[i][j] , v ); 
            Pic[i][j] = (char)temp;
        }
    }

即直接按照公式s=cr^γ進行帶入計算。結果當γ=0.6時，得到的結果如下：

圖像反而變暗了，顯然這是不對的。看了一下那些曲線明白了這個公式的含義，修改爲：

    for (i = 0; i < height; i++)
    {
        for (j = 0; j < width; j++)
        {
            temp = c * pow( Pic[i][j]/255 , v )*255; 
            Pic[i][j] = (char)temp;
        }
    }

這樣運行後反而成了一片黑了，也就是所有像素值爲0。發現忽略了Pic[i][j]/255並不是浮點運算，得到的結果必然爲0。於是將255改爲255.0，解決問題。

附代碼：

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>  
#include <math.h>

#define height 600  
#define width   455 

typedef unsigned char BYTE;    // 定義BYTE類型，佔1個字節

//s = cr v
int c = 1;
float v = 0.6;
float temp;

int main(void)
{
    FILE *fp = NULL;
    BYTE *ptr;
    BYTE **Pic = new BYTE *[height];
    for (int i = 0; i != height; ++i)
    {
        Pic[i] = new BYTE[width];
    }
    int i, j;
    fp = fopen("untitled.raw", "rb");
    ptr = (BYTE*)malloc(width * height * sizeof(BYTE));//創建內存
    for (i = 0; i < height; i++)
    {
        for (j = 0; j < width; j++)
        {
            fread(ptr, 1, 1, fp);
            Pic[i][j] = *ptr;  // 把圖像輸入到2維數組中,變成矩陣型式  
            ptr++;
        }
    }
    fclose(fp);
    for (i = 0; i < height; i++)
    {
        for (j = 0; j < width; j++)
        {
            temp = c * pow( Pic[i][j]/255.0 , v )*255; 
            Pic[i][j] = (char)temp;
        }
    }
    fp = fopen("output.raw", "wb");
    for (i = 0; i < height; i++)
    {
        for (j = 0; j < width; j++)
        {
            fwrite(&Pic[i][j], 1, 1, fp);
        }
    }
    fclose(fp);
    return 0;
}