八、貝葉斯定律
其中P(A|B)是在 B 發生的情況下 A 發生的可能性。
P(A)是 A 的先驗概率,之所以稱爲“先驗”是因爲它不考慮任何 B 方面的因素。
P(A|B)是已知 B 發生後 A 的條件概率,也由於得自 B 的取值而被稱作 A 的後驗概率。
P(B|A)是已知 A 發生後 B 的條件概率,也由於得自 A 的取值而被稱作 B 的後驗概率。
P(B)是 B 的先驗概率,也作標淮化常量(normalizing constant)。
按這些術語,貝葉斯定理可表述爲:
後驗概率 = (相似度 * 先驗概率)/標淮化常量
也就是說,後驗概率與先驗概率和相似度的乘積成正比。
另外,比例P(B|A)/P(B)也有時被稱作標淮相似度(standardised likelihood),Bayes定理可表述爲:
後驗概率 = 標淮相似度 * 先驗概率
條件概率就是事件 A 在另外一個事件 B 已經發生條件下的發生概率。條件概率表示爲P(A|B),讀作“在 B 發生的條件下 A 發生的概率”。