HDU - 5920 Ugly Problem(Java大數+貪心)

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題目大意：給出一個非常大的數字 n ()，現在要求將其拆分爲數量不超過 50 個的迴文串之和

題目分析：貪心去分就好了，貪心策略如下，奇偶兩種情況：對於奇串 12345：

1. 選擇前半段 123
2. 將其減一，變爲 122
3. 構造迴文串 12221
4. 用原數字減去當前迴文串然後繼續操作

對於偶串 123456：

1. 選擇前半段 123
2. 將其減一，變爲 122
3. 構造迴文串 122221
4. 用原數字減去當前迴文串然後繼續操作

這樣就好了，因爲每次選擇了前半段，所以每次數字的長度都會減少一半，那麼  所需要的操作次數也是 log(1000) 次就夠了

選出的前半段需要減一，是爲了保證構造出來的迴文串一定比原數字要小，如果數字是 321 的話，選出前半段 32 直接構造成 323 的話，會比原數字還要大，但如果減一構造出 313 的話，就能保證一定比原數字要小了

最後當數字小於 20 的時候需要特判一下，不然會陷入死循環

1. 0 無需處理
2. 1 ~ 9 保持原數字
3. 10 拆爲 1 和 9
4. 11 ~ 20 拆爲 11 + x ，x < 10

剩下的用 java 模擬就好了，因爲需要大數和字符串之間頻繁的轉換，用 C++ 的話會比較繁瑣

代碼：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

class Main 
{
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
    public static void main(String []args) 
	{
		int kase=cin.nextInt();
		BigInteger _20=BigInteger.valueOf(20);
		for(int t=1;t<=kase;t++)
		{
		    String ans[]=new String[60];
		    int cnt=0;
		    BigInteger n=cin.nextBigInteger();
		    while(n.compareTo(_20)>=1)//n>=20
		    {
		        String res;
		        String s=n.toString();
		        int len=s.length();
		        String s1=s.substring(0,(len+1)/2);
		        BigInteger temp=new BigInteger(s1);
		        temp=temp.subtract(BigInteger.ONE);//減一
		        s1=temp.toString();
		        if((len&1)==0)//偶數串
		        {
		            StringBuffer s2=new StringBuffer(s1);
		            s2.reverse();
		            res=s1+s2.toString();
		        }
		        else//奇數串
		        {
		            StringBuffer s2=new StringBuffer(s1.substring(0,len/2));
		            s2.reverse();
		            res=s1+s2.toString();
		        }
		        ans[++cnt]=res;
		        BigInteger num=new BigInteger(res);
		        n=n.subtract(num);
		    }
		    int num=n.intValue();
		    if(num>=11)//[11,20]
		    {
		        num-=11;
		        ans[++cnt]=String.valueOf(11);
		    }
		    if(num==10)//特判10
		    {
		        num-=9;
		        ans[++cnt]=String.valueOf(9);
		    }
		    if(num!=0)
		    {
		        ans[++cnt]=String.valueOf(num);
		    }
			System.out.printf("Case #%d:\n%d\n",t,cnt);
			for(int i=1;i<=cnt;i++)
			    System.out.println(ans[i]);
		}
    }
}