HDU - 6602 Longest Subarray(線段樹+思維)

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題目大意：給出一個長度爲 n 的序列，每個數字的範圍是 [ 1 , C ] ，現在需要求一個子串，使得字串中的字母，要麼出現 0 次，要麼出現至少 K 次，問這個子串的最大長度是多少

題目分析：第一反應是二分+尺取，但感覺會超時，正解是線段樹，枚舉 1 ~ n 作爲子串的右端點，然後貪心找符合條件的左端點

對於任意一個位置 i ，再對於任意一個數字 b 來說，設 pos1 是數字 b 從位置 i 向左開始第一次出現的位置，pos2 是第 k 次出現的位置，pos3 是第 k - 1 次出現的位置（下面會用到），則對於數字 b 來說，可以選擇的左端點的區間範圍是 [ 1 , pos2 ] 和 [ pos1 + 1 , i ] 

這樣當我們枚舉位置 i 時，假設位置 i 的數字爲 num ，其前一次出現的位置爲 pre，則因爲第 i 個位置是 num，所以區間 [ pre + 1 , i ] 這段區間對左端點的貢獻集體減一，因爲如果還沒有第 i 個數字出現的話，那麼對於數字 num 來說，區間 [ pre + 1 , i - 1 ] 這段區間對左端點的貢獻都爲 1 ，所以當加入第 i 個位置的 num 後，需要羣體減一

同時，因爲新加入了一個 num 的位置，所以原先 [ 1 , pos2 ] 的這段區間擴大到了 [ 1 , pos3 ] 這麼大，相當於 [ pos2 + 1 , pos3 ] 這段區間對左端點的貢獻集體加一了

因爲對於貢獻來說，既有羣體加一，又有羣體減一，所以當一個節點的相對貢獻大於等於 0 時，說明當前節點可以選做爲左端點，每次處理完後，貪心去尋找相對貢獻大於等於 0 的最左端的位置，然後更新答案即可

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ull;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e5+100;

vector<int>pos[N];

struct Node
{
	int l,r,mmax,lazy;
}tree[N<<2];

void pushup(int k)
{
	tree[k].mmax=max(tree[k<<1].mmax,tree[k<<1|1].mmax);
}

void pushdown(int k)
{
	if(tree[k].lazy)
	{
		int lz=tree[k].lazy;
		tree[k].lazy=0;
		tree[k<<1].lazy+=lz;
		tree[k<<1].mmax+=lz;
		tree[k<<1|1].lazy+=lz;
		tree[k<<1|1].mmax+=lz;
	}
}

void build(int k,int l,int r)
{
	tree[k].l=l;
	tree[k].r=r;
	tree[k].mmax=tree[k].lazy=0;
	if(l==r)
		return;
	int mid=l+r>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
}

void update(int k,int l,int r,int val)
{
	if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)
		return;
	if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)
	{
		tree[k].lazy+=val;
		tree[k].mmax+=val;
		return;
	}
	pushdown(k);
	update(k<<1,l,r,val);
	update(k<<1|1,l,r,val);
	pushup(k);
}

int query(int k)
{
	if(tree[k].mmax<0)
		return inf;
	if(tree[k].l==tree[k].r)
		return tree[k].l;
	pushdown(k);
	if(tree[k<<1].mmax>=0)
		return query(k<<1);
	else
		return query(k<<1|1);
}

void init(int c)
{
	for(int i=1;i<=c;i++)
	{
		pos[i].clear();
		pos[i].push_back(0);
	}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	int n,c,k;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&c,&k)!=EOF)
	{
		init(c);
		build(1,1,n);
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int num;
			scanf("%d",&num);
			update(1,pos[num].back()+1,i,-1);
			if(pos[num].size()>k)
				update(1,1,pos[num][pos[num].size()-k],-1);
			pos[num].push_back(i);
			if(pos[num].size()>k)
				update(1,1,pos[num][pos[num].size()-k],1);
			ans=max(ans,i-query(1)+1);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}


















    return 0;
}