題目描述:
題目背景
無
題目描述
高精度加法,相當於a+b problem，不用考慮負數.
輸入格式
分兩行輸入。a,b<=10^{500}a,b<=10500
輸出格式
輸出只有一行，代表a+ba+b的值
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
1
1
輸出 #1複製
2
分析:
這一題顯然不能定義個int a,或者定義個unsigned long long int a,然後加就完事了。因爲10^{500}這麼大的數,肯定會炸int和炸unsigned long long int,因此必須用其他的方法解決。
說實話這題我也不太會,因爲我也沒寫多少代碼,就只能去看看大神們的解答了,然後看到了一位:
這位大神說得真好,炸int了,就自己想辦法弄個數組來存數,自己來模擬加減法就好了,看完解答後茅塞頓開,自己依葫蘆畫瓢寫了一個,就AC了,粘上代碼:
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
string add(string str1,string str2);
int main()
{
string str1;
string str2;
cin>>str1;
cin>>str2;
cout<<add(str1,str2);
return 0;
}
string add(string str1,string str2)
{
string str;
int cf=0;
int length1=str1.length();
int length2=str2.length();
//長度如果不一樣,在短的那個前面補上若干個0
if(length1>length2)
{
int length=length1-length2;
for(int i=1;i<=length;i++)
str2="0"+str2;
}
else
{
int length=length2-length1;
for(int i=1;i<=length;i++)
str1="0"+str1;
}
//取最後二者相同的長度
length1=str1.length();
//從末位開始,依次加,還有進位,直到最高位
for(int i=length1-1;i>=0;i--)
{
int temp=(str1[i]-'0')+(str2[i]-'0')+cf;
cf=temp/10;
temp=temp%10;
str=char(temp+'0')+str;
}
//如果到最後還有進位,要再加上一位
if(cf!=0)
str=char(cf+'0')+str;
return str;
}
高精度的減法:注意要區分什麼時候加str,什麼時候加'0',這都是一些細節,必須要考慮到
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
string sub(string str1,string str2);
int main()
{
string str1;
string str2;
cin>>str1;
cin>>str2;
cout<<sub(str1,str2);
return 0;
}
string sub(string str1,string str2)
{
string str;
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
int dis=len1-len2;
int cf=0;
for(int i=len2-1;i>=0;i--)
{
if(str1[i+dis]<str2[i]+cf)
{
str=char(str1[i+dis]-str2[i]-cf+'0'+10)+str;//要加上原來的str
//要加上'0',因爲 str1[i+dis]-str2[i]之後,就已經是一個0-9的數了,偏移了ascii中的數字
//所以要加上'0'來讓數字偏移過去
cf=1;
}
else
{
str=char(str1[i+dis]-str2[i]-cf+'0')+str;//加'0',原因同上
cf=0;
}
}
for(int i=dis-1;i>=0;i--)
{
if(str1[i]-cf>0)
{
str=char(str1[i]-cf)+str;//不能寫成 char(str1[i]-'0'-cf)+str
//因爲str1[i]已經是ascii字符代表的數字,減去cf(0-9)之後,還是ascii代表的數字字符
// 但是如果再減去'0',那麼就不是數字字段對應的ascii字符了
cf=0;
}
else
{
str=char(str1[i]-cf+10)+str;//不能寫成 char(str1[i]-'0'-cf+10)+str,原因同上
cf=1;
}
}
str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));//刪除前面爲0的字符串
return str;
}
這位大神還提供了減法,乘法,除法的計算方法,我也放上來了,有興趣的同學可以看一看
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
//compare比較函數：相等返回0，大於返回1，小於返回-1
int compare(string str1,string str2)
{
if(str1.length()>str2.length()) return 1;
else if(str1.length()<str2.length()) return -1;
else return str1.compare(str2);
}
//高精度加法
//只能是兩個正數相加
string add(string str1,string str2)//高精度加法
{
string str;
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
//前面補0，弄成長度相同
if(len1<len2)
{
for(int i=1;i<=len2-len1;i++)
str1="0"+str1;
}
else
{
for(int i=1;i<=len1-len2;i++)
str2="0"+str2;
}
len1=str1.length();
int cf=0;
int temp;
for(int i=len1-1;i>=0;i--)
{
temp=str1[i]-'0'+str2[i]-'0'+cf;
cf=temp/10;
temp%=10;
str=char(temp+'0')+str;
}
if(cf!=0) str=char(cf+'0')+str;
return str;
}
//高精度減法
//只能是兩個正數相減，而且要大減小
string sub(string str1,string str2)//高精度減法
{
string str;
int tmp=str1.length()-str2.length();
int cf=0;
for(int i=str2.length()-1;i>=0;i--)
{
if(str1[tmp+i]<str2[i]+cf)
{
str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0'+10)+str;
cf=1;
}
else
{
str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0')+str;
cf=0;
}
}
for(int i=tmp-1;i>=0;i--)
{
if(str1[i]-cf>='0')
{
str=char(str1[i]-cf)+str;
cf=0;
}
else
{
str=char(str1[i]-cf+10)+str;
cf=1;
}
}
str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));//去除結果中多餘的前導0
return str;
}
//高精度乘法
//只能是兩個正數相乘
string mul(string str1,string str2)
{
string str;
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
string tempstr;
for(int i=len2-1;i>=0;i--)
{
tempstr="";
int temp=str2[i]-'0';
int t=0;
int cf=0;
if(temp!=0)
{
for(int j=1;j<=len2-1-i;j++)
tempstr+="0";
for(int j=len1-1;j>=0;j--)
{
t=(temp*(str1[j]-'0')+cf)%10;
cf=(temp*(str1[j]-'0')+cf)/10;
tempstr=char(t+'0')+tempstr;
}
if(cf!=0) tempstr=char(cf+'0')+tempstr;
}
str=add(str,tempstr);
}
str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));
return str;
}
//高精度除法
//兩個正數相除，商爲quotient,餘數爲residue
//需要高精度減法和乘法
void div(string str1,string str2,string "ient,string &residue)
{
quotient=residue="";//清空
if(str2=="0")//判斷除數是否爲0
{
quotient=residue="ERROR";
return;
}
if(str1=="0")//判斷被除數是否爲0
{
quotient=residue="0";
return;
}
int res=compare(str1,str2);
if(res<0)
{
quotient="0";
residue=str1;
return;
}
else if(res==0)
{
quotient="1";
residue="0";
return;
}
else
{
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
string tempstr;
tempstr.append(str1,0,len2-1);
for(int i=len2-1;i<len1;i++)
{
tempstr=tempstr+str1[i];
tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));
if(tempstr.empty())
tempstr="0";
for(char ch='9';ch>='0';ch--)//試商
{
string str,tmp;
str=str+ch;
tmp=mul(str2,str);
if(compare(tmp,tempstr)<=0)//試商成功
{
quotient=quotient+ch;
tempstr=sub(tempstr,tmp);
break;
}
}
}
residue=tempstr;
}
quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));
if(quotient.empty()) quotient="0";
}
int main()
{
string str1,str2;
//string str3,str4;
cin>>str1>>str2;
//while()
//{
cout<<add(str1,str2)<<endl;
//cout<<sub(str1,str2)<<endl;
//cout<<mul(str1,str2)<<endl;
//div(str1,str2,str3,str4);
//cout<<str3<<" "<<str4<<endl;
//}
return 0;
}